1引言

    PWM驅(qū)動系統(tǒng)具有經(jīng)濟、節(jié)能等優(yōu)點，在永磁同步電機系統(tǒng)中應用廣泛。但是PWM驅(qū)動系統(tǒng)也存在一些負面。其中一點就是在逆變器的開關器件導通與關斷的瞬間，dv/dt的值會很大，這會對電機產(chǎn)生很大的沖擊；當逆變器與電機需要長電纜來傳輸電壓信號時，可能存在電纜特性參數(shù)與電機特性參數(shù)不匹配的問題，造成電機端產(chǎn)生過電壓、高頻阻尼振蕩，甚至還會燒壞電機[1-2]。因此，對長電纜驅(qū)動下高速永磁同步電機端側(cè)過電壓分析與抑制的研究具有重要的意義。

    本文首先對PWM驅(qū)動系統(tǒng)的電壓反射現(xiàn)象進行分析，理論介紹了脈沖上升時間、電纜特性等對電機端電壓的影響[3-5]；然后分別討論了RC濾波器和LRC濾波器兩種常見抑制電機側(cè)端電壓的措施。并通過Matlab/Simulink軟件搭建相關模型，對其效果進行了仿真驗證。

2電壓反射現(xiàn)象

    當采用長電纜時，傳輸線上的PWM脈沖與傳輸線上行波的情況相似。PWM脈沖存在著入射波和反射波，分別由逆變器傳向電機和電機傳向逆變器。就像是一面鏡子對入射波V+反射產(chǎn)生一個反射波V-，V-等于V+乘以相應的電壓反射系數(shù)。負載端反射系數(shù)N2的表達式為

(1)

(2)

    其中，ZC為電纜特性阻抗；ZL為負載阻抗；L0為電纜單位長度電感；C0為電纜單位長度電容。

    而起端電壓反射系數(shù)N1為

(3)

    其中，ZS為起始端的電阻，一般情況下ZS≈0，則N1≈-1。由于ZL>>ZC，由式(1)可知，N2≈1，這樣使得電機端側(cè)的電壓約為兩倍的原電壓。并由上分析可知，這種電壓反射現(xiàn)象與脈沖的上升時間，電纜的長度都有關系[6-7]。

3電機端過電壓和上升時間及電纜特性的關系

3.1理論分析

    輸出脈沖由逆變器傳輸?shù)接来磐诫姍C所需要的時間tt小于逆變器輸出的PWM電壓上升時間tr時，其電機端電壓幅值為

(4)

    其中N2為電壓反射系數(shù)，UDC為直流母線電壓。

    當tt≥tr時，其幅值為

(5)

    由式（5）知,當tt≥tr時,上升時間與反射電壓無關。當tt≥tr端反射。對于典型的低阻抗網(wǎng)絡,起始端N1≈-1，就會使得其向電動機傳輸?shù)姆瓷洳ǚ禐樨摗Ｒ灾掠诋擯WM脈沖在電纜上傳輸3次之后，電動機端電壓的值會減小。

3.2PWM上升時間影響的仿真分析

    設置仿真參數(shù)PWM脈沖電壓幅值為500V，脈沖頻率為500Hz。逆變器阻抗是Zs=0.5Ω/km，電阻R=0.02Ω/km，電感L0=1×e-3H/km，電容C0=13×e-9F/km，電纜長度l=1km。其仿真框圖如圖1所示。

觀察上升時間變化時端電壓波形的變化。仿真波形如圖2所示。

（a）上升時間為0.01ms的電壓波形

（b）上升時間為0.05ms的電壓波形

（c）上升時間為0.1ms的電壓波形

圖2上升時間不同的電壓波形圖

    由圖2（a）、（b）、（c）仿真圖可知，在電纜長度一定的情況下，脈沖上升時間越長，電機端過電壓幅值越小，振蕩周期越短。

3.3電纜長度影響的仿真分析

    固定上升時間為0.05ms，設置電纜的長度分別為1km，2km，4km時，觀察端電壓波形的變化。仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3（a）、（b）、（c）以上仿真圖可知，在脈沖上升時間一定的情況下，隨著電纜長度的增加，電機端電壓幅值越大，振蕩周期越長。

（a）電纜長度為1km的電壓波形

（b）電纜長度為2km的電壓波形

（c）上升時間為4km的電壓波形

圖3上升時間不同的電壓波形圖

3.4電纜電容特性影響的仿真分析

    在固定上升時間和電纜長度的基礎上，同時保持電纜的電感L和電阻R不變，比較電容C=10nF/km和C=30nF/km，仿真圖如圖4所示。

（a）電容為10nF/km的電壓波形

（b）電容為30nF/km的電壓波形

圖4電容不同的電壓波形圖

    由圖4（a）、（b）仿真圖可知，當電纜的單位長度電容增大時，電機端電壓的振蕩頻率降低，振蕩持續(xù)時間不變，電壓峰值也降低了。

3.5電纜電感特性影響的仿真分析

    固定上升時間和電纜長度，同時保持電纜的電容C和電阻R不變，比較電感L=1mH/km和L=5mH/km，仿真圖如圖5所示。

（a）電感為1mH/km的電壓波形

（b）電感為5mH/km的電壓波形

圖5電感不同的電壓波形圖

    由圖5（a）、（b）仿真圖可知，當電纜的單位長度電感增大時，電機端電壓的振蕩頻率降低，振蕩持續(xù)時間變長，電壓峰值會增大。

4抑制電機端過電壓的措施

    為減小電機端過電壓的現(xiàn)象，本文先后討論了RC濾波器和LRC濾波器抑制過電壓的措施。

4.1RC濾波器

    一階RC濾波器的拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。把RC濾波器的拓撲結(jié)構(gòu)圖中的電纜等效為若干電容和電感的集合，其等效電路圖如圖7所示。

    RC濾波器兩端的電壓uf為

（6）

    一階RC電機端濾波器的兩端電壓和電流存在

（7）

    為了確定濾波器的電阻和電容的值，要滿足兩個原則，其一是第一次在電機端產(chǎn)生的反射電壓脈沖應為零，Rf=Zc時，第一條滿足。其二是關于濾波器電容參數(shù)值的設計，為了電機端產(chǎn)生的過電壓不超出一定的限制，應在電機端第二個反射波產(chǎn)生時，使得電壓脈沖反射到達電機端的電壓小于輸入電壓的20％。

    為滿足上述第二條原則，則有：

（12）

    由入射電壓與反射電壓的理論分析得知，在傳輸線上，入射波由線的一端傳至另一端時間為τ，則從濾波電容開始充電到第二次電壓脈沖反射出現(xiàn)在電機端，在傳輸線上電壓脈沖傳輸時間為2τ，因此可以得到：

（13）

    解得的Cf值為：

（14）

    式中，l為電纜長度，C0為電纜電容。

4.2LRC濾波器

    為了便于分析，將LRC濾波器等效成單相電路的結(jié)構(gòu)圖，如圖8所示。

    其傳遞函數(shù)為：

    由上式可知，通過截止頻率就可以計算出相應的濾波電感、濾波電容的值。

    圖9為未加濾波器和分別加RC濾波器和LRC濾波器端電壓的仿真波形。

    由圖9（a）、（b）、（c）仿真分析可得出以下結(jié)論：1）經(jīng)過電機端RC濾波器濾波后,電機端能得到較好的電壓波形，但是該電壓脈沖的上升時間仍然很短；而變頻器輸出端LRC濾波器卻能夠提供適當?shù)乃p并延長脈沖上升時間。由于電機端RC濾波器無法減少高的dv/dt，也就無法減少較高的共模電流值。但是變頻器輸出端LRC濾波器能減少這一電壓脈沖比率,從而減少共模電流的幅值。（2）由于變頻器的開關頻率受到所用負載的要求和逆變開關管的約束,所以當變頻器工作在最高開關頻率時,變頻器端RLC濾波器比電機端RC濾波器的損耗更小。（3）電機端RC濾波技術雖然設計簡單,但是在一些深井油泵這樣的特殊場合,安裝難度很大。

（a）未加濾波器

（b）加 RC 濾波器

（c）加RLC濾波器

圖9不同濾波器的電壓波形