摘 要：以勢場方法的思想為出發(fā)點(diǎn)，提出一種基于速度勢場的AUV局部避碰仿真方法．根據(jù)AUV的特點(diǎn)建立了空間碰撞危險(xiǎn)區(qū)域和由水平面速度勢場和垂直面速度勢場組成的三維速度勢場．該方法較好地利用了相對(duì)速度的信息．仿真實(shí)驗(yàn)證明此方法可以使AUV在水下多運(yùn)動(dòng)障礙物的環(huán)境中得到較好的局部避碰效果，為今后的海試打下了很好的基礎(chǔ)． 關(guān)鍵詞：自治式水下機(jī)器人；局部避碰；速度勢場；運(yùn)動(dòng)障礙物 1 引言（Introduction） 避碰問題一直是AUV（Autonomous UnderwaterVehicle）運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中的一個(gè)基本問題，由于水下環(huán)境的復(fù)雜性，不僅要考慮靜止的障礙物，還應(yīng)考慮移動(dòng)障礙物．局部的避碰較多地使用基于勢場的方法 J．勢場法在解決靜態(tài)障礙物的局部避碰問題時(shí)，具有實(shí)時(shí)性好、比較實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)障礙物為運(yùn)動(dòng)障礙時(shí)，其效果并不理想，會(huì)導(dǎo)致AUV無效運(yùn)動(dòng)，其典型的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)障礙將AUV推離其運(yùn)動(dòng)軌跡，而實(shí)際二者并不會(huì)碰撞．我們認(rèn)為，這種無效運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是由于勢場一般是建立在AUV的構(gòu)型空問上，且其避碰決策只使用障礙物的距離信息，而沒有使用障礙物的速度信息．實(shí)際上，AUV的避碰規(guī)劃應(yīng)該含有對(duì)未來危險(xiǎn)的回避，因此首先要對(duì)碰撞的危險(xiǎn)做出預(yù)測，然后再進(jìn)行有效的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃． 因此，一些學(xué)者在對(duì)移動(dòng)障礙物的局部避碰問題的研究中，著重研究如何利用速度等障礙的運(yùn)動(dòng)信息，并提出了不同的決策方法．Nam 以每個(gè)觀察周期為感知決策周期，使用隨機(jī)模型預(yù)測運(yùn)動(dòng)障礙物在該周期的運(yùn)動(dòng)，對(duì)其可能到達(dá)的空間點(diǎn)設(shè)定概率值，在此基礎(chǔ)上建立局部的人工勢場，實(shí)現(xiàn)局部避碰．Ko_4 將AUV和障礙物之間的相對(duì)速度在二者位置連線上的投影值作為加權(quán)因索，對(duì)二者的實(shí)際距離進(jìn)行修改，建立虛距離的概念，以虛距離為變量建立勢場．Tsubouchi 使用虛阻抗的方法，其中借用阻尼的概念，利用AUV和障礙物之問的相對(duì)速度產(chǎn)生阻尼力．該阻尼力作用在相對(duì)速度方向上，與距離成正比，而與相對(duì)位置無關(guān)．盡管這些方法都以不同的方式利用了速度信息，但其方法都是以基于位置的方法為基礎(chǔ)的，即將速度信息通過某種方式轉(zhuǎn)化為位置信息，或者用速度信息對(duì)位置信息進(jìn)行加權(quán)修正，然后進(jìn)行基于位置的避碰決策．與之不同，本文將直接利用相對(duì)速度信息，根據(jù)AUV的動(dòng)態(tài)環(huán)境，利用相對(duì)速度的極坐標(biāo)，建立由水平面速度勢場和垂直面速度勢場組成的三維速度勢場，在AUV遇到障礙物時(shí)通過調(diào)整速度矢量實(shí)現(xiàn)局部避碰． 2 算法描述（Description of the algorithm） 在移動(dòng)障礙物的避碰過程中，對(duì)障礙物的尺寸進(jìn)行膨化處理，AUV對(duì)膨化過的障礙物進(jìn)行避碰．如圖1所示：AUV（R）作為點(diǎn)處理，移動(dòng)障礙物0經(jīng)過彭化處理呈球狀，球心為0點(diǎn)（球半徑OA根據(jù)障礙物方位和速度信息定義），以垂直于RO（AUV與障礙物的空間距離）連線的直徑圓0-AB為底面、RO為高，形成圓錐形碰撞危險(xiǎn)區(qū)域．AUV相對(duì)障礙物的空間速度為 V[sub]RO[/sub]，若 V[sub]RO[/sub]落在圓錐R—OAB中，即RO n（月一DAB）≠ 則表示構(gòu)成危險(xiǎn)， V[sub]RO[/sub]距離RO越近則危險(xiǎn)度越大．改變y舢的大小和方向都將影響碰撞危險(xiǎn)程度．避碰的原則：通過不斷地改變運(yùn)動(dòng)速度和方向，使 V[sub]RO[/sub]逃離圓錐形碰撞危險(xiǎn)區(qū)域，繞過障礙物． [align=center] 圖1 相對(duì)速度和碰撞區(qū)域示意圖[/align] 3 速度勢場的建立（The design of velocitypotential field） 由于AUV工作環(huán)境的特殊性，需要建立相應(yīng)的水下三維速度勢場．本文將上述碰撞危險(xiǎn)區(qū)域劃分為水平面和垂直面，把AUV和障礙物的空問速度V[sub]R [/sub]、V[sub]O[/sub]和V[sub]RO[/sub]分解為 V[sub]Rxy[/sub]、V[sub]Oxy[/sub]、V[sub]ROxy[/sub]（水平面）和V[sub]Rxz[/sub]、V[sub]Oxz[/sub]、V[sub]ROxz[/sub]（垂直面），并將所有的速度矢量用極坐標(biāo)（V，）表示，其中V為V的模，為V與P的夾角．由此，把三維的空間碰撞危險(xiǎn)區(qū)域轉(zhuǎn)化為水平面和垂直面碰撞區(qū)域，如圖2所示．水平面危險(xiǎn)區(qū)域?yàn)镽-KI-O-K2，相對(duì)速度V[sub]ROxy[/sub]落在此區(qū)域內(nèi)，則認(rèn)為存在碰撞危險(xiǎn)；垂直面危險(xiǎn)區(qū)域?yàn)镽-KI-O-K2，同理，V[sub]ROxz[/sub]在此區(qū)域，存在危險(xiǎn)． [align=center] 圖2 碰撞危險(xiǎn)區(qū)域平面劃分[/align] 在（V，）上建立水平面速度勢場Us和垂直面速度勢場Uc：Us表示AUV在水平面的速度勢場，代 表AUV在水平面的碰撞危險(xiǎn)度． 其中： 是AUV到移動(dòng)目標(biāo)0的水平面距離，d[sub]ms[/sub]為AUV與移動(dòng)目標(biāo)之間允許的最近距離；xy是V[sub]ROxy[/sub]與R0的夾角． 其中，U[sub]ds[/sub]用于衡量AUV與目標(biāo)之間的最短距離，U[sub]ts[/sub]是對(duì)碰撞發(fā)生時(shí)間的衡量．當(dāng)U[sub]s[/sub]>0時(shí)，表示水平相對(duì)速度矢量處于碰撞區(qū)域內(nèi)；U[sub]s[/sub]越大表示碰撞危險(xiǎn)程度越高．根據(jù)U[sub]s[/sub]>的大小，AUV應(yīng)做出相應(yīng)的決策，使U[sub]s[/sub]>減?。? 同理，我們可以得到垂直面速度勢場U[sub]c[/sub]>的表達(dá)式： 若U[sub]ds[/sub]和U[sub]ts[/sub]都大于0，由式（9）得到最終的合成速度勢場U： 其中：“”為合成算子，本文中優(yōu)先考慮水平面速度勢場的影響．在避碰過程中，我們采用勢場法算法中通用的方法，使U[sub]ds[/sub]和U[sub]ts[/sub]沿其負(fù)梯度方向變化，因負(fù)梯度方向?qū)蟄下降最快的方向．因此，分別求U[sub]ds[/sub]和U[sub]ts[/sub]的梯變： 我們將勢場負(fù)梯度方向作為運(yùn)動(dòng)障礙物的相對(duì)速度矢量在水平面X-Y和垂直面X-Z中的期望增量方向。通過設(shè)定增量長度，得到期望的相對(duì)速度增量矢量△V[sub]ROxy[/sub]和△V[sub]ROxz[/sub]．由于障礙物是不受控制的，所以△V[sub]ROxy[/sub]和△V[sub]ROxz[/sub]只能由AUV的速度變化實(shí)現(xiàn)．當(dāng)有多個(gè)運(yùn)動(dòng)障礙物時(shí)，可將多個(gè)增量矢量相加，合成速度合矢量． 4 仿真示例（Simulation example） 為了說明本文建立的三維速度勢場的有效性，下面給出AUV遇到運(yùn)動(dòng)障礙物A、B時(shí)的仿真示例．在仿真中，AUV為圓形全方位移動(dòng)機(jī)器人．把AUV的速度分解為 ．y（水平）方向和 -z（垂直）方向，并建立X-Y和 X-Z平面．如圖3、4所示：圖3分別為仿真開始后t=2 S、t=16 s和t=24 S時(shí)AUV與障礙物 和 的水平面軌跡曲線，其中虛線部分為AUV在沒有障礙情況下的水平航跡；圖4分別為仿真開始后t=2 s、t=16 s和 24 s時(shí)AUV與障礙物A和B的垂直面軌跡曲線，其中虛線部分為AUV在沒有障礙情況下的垂直航跡．可以清楚地看到，通過改變AUV相對(duì)速度矢量，能夠達(dá)到很好的避碰效果． [align=center] [/align] 5 結(jié)論（Conclusion） 本文提出了一種基于三維速度勢場理論的AUV局部避碰方法，以速度勢場的形式充分地利用了相對(duì)速度的信息，因此可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)障礙物局部避碰、同時(shí)，由于該算法是利用相對(duì)速度推導(dǎo)出的，因而對(duì)于運(yùn)動(dòng)或靜止的障礙物都適用．