摘要： 針對伺服系統(tǒng)防振控制問題．在所建彈性臂數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，引入H混合靈敏度設(shè)計方法。討論各加權(quán)函數(shù)選?。抡娼Y(jié)果表明，H 混合靈敏度方法具有一定的優(yōu)勢．它對于對象的不確定性有一定魯捧性，同時也且有良好跟蹤性、抗干擾性．它不失為該領(lǐng)域富有潛力的、新的研究方向。 關(guān)鍵詞：彈性臂；混臺是敏度；防振控制 [align=center]Vibration Restrained Control of Servo System Basedon M ixed Sensitivity SHENG Chun yan， ZHANG Jun[/align] （School of M echanical and Elect ronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 2～0072，China） Abstract：To prevent vibration in a servo system ，an approach of H mixed sensitivitY based on the model of flexible arm is introduced，and weighted funclions are discussed．This approach has advantages in robustness against uncertainty，and abilities in position tracking and dtsturbance rejection，therefore provides a potent[a]research direction in this domain． Key words：flexible arm ；mixed sensitivitY；vibration restrained contro 眾所周知．電機和負(fù)載之間的機械傳動聯(lián)結(jié)并非絕對剛體，在高速運行過程中，會激發(fā)未建模動態(tài)，產(chǎn)生所謂的”溢出”．從而使整個機組發(fā)生諧振．使傳統(tǒng)PI控制在這種情況下．很難取得令人滿意效果．如何更好解決位置伺服系統(tǒng)中機械諧振問題就擺在我們面前．上述問題兒理論上可以歸人彈性臂控制這一活躍研究領(lǐng)域．伴隨著太空探索和制造業(yè)對輕型、高速、高性能機器︿需求的日益增長，彈性臂建模與控制的研究已越來越深入．近年來，諸多學(xué)者開展了一些新的研究嘗試，其中以H控制理論的應(yīng)用較為引人注目．它主要呈現(xiàn)兩大分支，即利用H 線性控制理論的思想和涉及H、非線性控制理論的方法前者以其便于實現(xiàn)而應(yīng)用較廣，但由于非線性未建模動態(tài)的存在．使所建模夠精確．難免影響系統(tǒng)的勝能；后者則要求能對系統(tǒng)的動態(tài)模型有深刻的認(rèn)識．日前就如何有效付之于實踐而言．仍需繼續(xù)努力，但這無疑將是彈性臂控制領(lǐng)域中一個富有潛力的、新的研究方向。 本文應(yīng)用H混合靈敏度理論．對位置伺服系統(tǒng)防振控制進行設(shè)計，探索一條新的研究途徑。 1 系統(tǒng)模型 本文以小型永磁式直流力矩電機為研究對象，在未考慮彈性臂情況下，電樞回路電壓平衡方程。 電機軸轉(zhuǎn)矩平衡方程 由方程（1）、（2）得到圖l的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即得名義模型 當(dāng)未建模動態(tài)被激發(fā)時，彈性臂的作用使負(fù)載軸上θ不等于電機軸上θ，（2）式變?yōu)? 負(fù)載軸轉(zhuǎn)矩平衡方程： 由方程（1）、（4）、（5）得到圖2的結(jié)構(gòu)： 可得未建模動態(tài)被激發(fā)時對象模型 上述方程中各字母含義及其具體數(shù)據(jù)見表1，其中K[sub]c[/sub]J[sub]L [/sub]在運行中會發(fā)生攝動變化． 顯然，當(dāng)未建模動態(tài)被激發(fā)后，會產(chǎn)生彈性臂環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)增加兩個弱阻尼點，這樣造成系統(tǒng)開環(huán)頻率特性有了明顯的滯后，相角裕度也降低了，最終影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。 具有加權(quán)函數(shù)的反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中W為外部的輸人；Y為系統(tǒng)輸出信號；e為誤差信號;U為控制輸入；K（S）為控制器,Z1;Z2;Z3分別是加權(quán)函數(shù)W1;W2;W3的評價信號. 2 混合靈敏度設(shè)計 混合靈敏度問題可由圖4表示，其中Y為控制器的輸入,設(shè)計要其中S（S）。T（s）分別稱為靈敏度和互補靈敏度函數(shù)， W（S）分別稱為靈敏度和互補靈敏度加權(quán)函數(shù)． 混臺靈敏度設(shè)計既能抑制干擾對控制誤差的影響，又能抑制對象模型不確定對系統(tǒng)的影響．本文研究對象電機一方面在運行中會受到干擾，另一方面如前所述在高速運行時，產(chǎn)生彈性臂的未建模動態(tài)，這兩方面的問題正是混合靈敏度設(shè)計所能解決的．因此，在伺服系統(tǒng)控制中引人混臺靈敏度方法是有必要的，也是有意義的. 權(quán)值具體的選取是求解的關(guān)鍵．靈敏度函數(shù)標(biāo)志系統(tǒng)的抗干擾能力和跟蹤性能，靈敏度函數(shù)的奇異值越小，抗干擾與跟蹤能力越強．考慮到這些因素多出現(xiàn)在低頻段，由||W1（S）S（S）||＜1可以使W（S）在低頻段的增益盡可能大，而將其截止頻率選在低頻段．同時鑒于對象本身吉有純積分環(huán)節(jié)，這樣使S（s）有純微分環(huán)節(jié)，不妨取 眾所周知，W （S）表示乘性攝動的范數(shù)界因此可利用式（11） 由于R（s）是輸人到控制量的傳函,w（s）可以限制u過大．為使控制器不過于復(fù)雜，不妨取W（s）=k． 在設(shè)計過程中要求在帶寬與干擾抑制之問尋求一個折衷方法，本文中通過改變w1（s）、W2 （s）來進行設(shè)計．在仿真時，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的截止頻率會隨著P的增加而提高，但隨著 的增加而降低．而取值過大，不能得到令人滿意的結(jié)果，甚至造成無解．最后選擇k1=0．03然后調(diào)節(jié)P、k ，以滿足一定的帶寬要求，最終取P=8O， k=0.1． 3 仿 真 由第一部分介紹數(shù)學(xué)模型得到如下兩式 對該模型采用文本所述H混合靈敏度的設(shè)計方法： 同時，PI控制器（K=0.08，K=0．1）可以滿足系統(tǒng)所需要求．將以上兩個控制器進行比較．圖5表示在名義模型下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)；圖6表示在未建模動態(tài)被激發(fā)時（并且K與J發(fā)生20％攝動）系統(tǒng)階躍響直；圖7表示在外擾（M 一0．49 N ·m）下名義模型的響應(yīng)；圖8表示在外擾下同時未建模動態(tài)被激發(fā)時的響應(yīng),由圖8知．在名義模型時．PI和H控制器都能滿足較好的性能指標(biāo)要求，但在未建模動態(tài)被激發(fā)時，采用Pl擰制器的系統(tǒng)會產(chǎn)生較大的振蕩．其魯棒性變差．而采用H 控制器的系統(tǒng)仍能保持較好的結(jié)果． 4 結(jié) 論 本文將H混合靈敏度設(shè)計引入伺服系統(tǒng)防振控制．將奇異問題轉(zhuǎn)化為H 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計．討論各加權(quán)值選?。抡姹砻鳎到y(tǒng)采用上述設(shè)計的控制器的確具有良好的跟蹤性、魯棒性與抗干擾性,混合靈敏度設(shè)計法不失為伺服系統(tǒng)防振控制中富有潛力的研究方向． 點擊此處下載原文