摘要：傳統(tǒng)的空調控制系統(tǒng),只有空氣溫度、濕度的調節(jié)，很難滿足人們的需要。根據熱舒適理論和熱舒適指數,提出了以熱舒適指標調節(jié)參數的空調控制方案。這個模型把六個影響因素作為輸入參數，PMV值作為輸出。神經網絡具有高度的適應性和在線自學習能力,可以逼近任意非線性映射。用神經網絡進行訓練,我們可以得到空調控制系統(tǒng)的輸入輸出模型，實現(xiàn)智能控制。

關鍵詞：空調；熱舒適；PMV；神經網絡

ApplicationofneuralnetworktothePMVindex

0引言

在中國，隨著經濟條件的改善，居民生活水平逐漸提高，家用空調越來越普遍。同時，對空調的要求不再僅僅滿足于溫度調節(jié)，而且創(chuàng)造一個更加舒適的室內環(huán)境是對空調的控制理論更高更先進的要求。

考慮到能源的巨大消耗，對空調的設計要求舒適與能源節(jié)約并重。根據人體工程學和微生物學理論，人體新沉代謝過程產生熱量，人體消耗熱量和代謝產熱保持平衡，自身才感到舒適，并且體溫將保持在36.5℃的范圍內，否則將感到難受。

在穩(wěn)定狀態(tài)下，成年人對于溫度的感官定義受六個因素的干擾，它們分別包括輻射溫度、室內空氣溫度和濕度、室內空氣周轉率、人員活動量和著裝量。輻射溫度可以由室內平均溫度來表示；人員活動量由人體新陳代謝和機械工作量代表；而衣著保溫程度則由衣服熱阻值和裸體與穿衣的表面積的比值來決定。熱舒適指數研究的是人體熱舒適感及其影響因素諸如室內溫度、濕度及其聯(lián)合作用之間的關系，以及復雜的計算公式和方法。

丹麥科技大學教授Fanger進一步研究了熱舒適方程，并且用一個公式來制定熱感覺指標，該指標是由任意給定的可預測的環(huán)境變量相結合生成的，簡稱為平均預測投票并被作為控制指標，這就是我們所說的PMV。Fanger堅持認為人體在熱環(huán)境中感到舒適必須滿足三個基本條件，它們分別是：1）人體與環(huán)境必須達到熱平衡，即人體蓄熱速率S=0；2）皮膚平均溫度應該維持在一個舒適的水平；3）人體出汗率應該達到最佳狀態(tài)；出汗率是新陳代謝的函數。綜上所述，我們可以得到熱舒適問題如下：

PMV指數和這六個因素之間的關系如下:

(3)

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(6)

1神經網絡在PMV值中的應用

綜上所述，PMV與各參數之間關系復雜、計算困難，并且很難找到簡便方法，因此我們引出神經網絡來計算。

1.1設計輸入層和輸出層

由于PMV值由六個因素決定，因此輸入層也是六個方面，包括平均輻射溫度、室內溫度、室內空氣濕度、室內空氣流速、人體活動量和穿衣量。輸出層僅僅就有一個PMV值，因此神經網絡輸出層也僅有這一個。因此，輸入層為6維，而輸出層僅1維。

1.2網絡隱層的選擇

包括輸入層，至少一個隱含層和一個線性輸出層的神經網絡可以逼近任意有理函數。如果增加隱層函數，將實現(xiàn)降低誤差、提高精度，但同時也使得網絡更加復雜，增加了權值的訓練時間。綜合準確性和效率的考慮，最終我們采用3層網絡。

1.3隱層神經元的選擇

根據建立的神經網絡，隨機選取神經元個數，然后根據實驗結果設定數量，最終我們得到每一層是適當數量為6，21，1。

1.4初始權值的選擇

PMV指數是一個復雜的非線性關系，初始權值對于研究是否能隨著訓練時間而收斂有重要作用，關系到能否達到局部最小值。我們希望當初始權值輸入累加時，能使得每一個神經元值接近零，使得輸出從學習最初就不至于落在平坦范圍內。因此，初始權值一般隨機產生，并且相對較小，如果輸入神經元是q，初始權值可以設定在[-2/q，2/q]之間，從而確保神經元從最初開始就在激勵函數變換最大的地方學習。

1.5學習步長的選擇

當學習步長選擇比較小的數值的時候，網絡誤差函數E將達到最小值。但是，如果步長太小學習時間將延長，這將使得學習過程變得很慢，如果誤差函數有許多局部極小值時，則會使網絡陷入局部最小或平穩(wěn)停滯狀態(tài)。如果學習步長相對較大，則權值更新相對加快，同時收斂速度加快，但是，如果學習步長太大，算法可能不穩(wěn)定甚至無法收斂。因此，根據PMV模型和問題的性質，我們選擇初始步長為0.75。

綜上所述，PMV指標的神經網絡預測模型如下圖所示：

圖1神經網絡預測模型

2BP神經神經網絡的構造和仿真

2.1網絡模型構建和初始化

建立BP神經網絡的第一步是構建網絡對象并賦初始值，我們可以用MATLAB神經網絡工具箱函數newff創(chuàng)建一個可訓練的單隱層BP網絡，其語法為：

net=newff(PR,[S1,...,Sn],{TF1,…,TFn},BTF,BLF,PF)

[S1,…,Sn]是一個數組，包括每一層神經元的數量，這里每一層BP神經元的個數為6，21，1，即S1=6,S2=21,S3=1；每一層網絡的加權函數是dotprod；輸入函數是netsum；（TF1,…,TFn）是用來指定各層神經元的傳遞函數，這里用到“tansig”函數，功能是將神經元的輸入范圍從（—∞，+∞）映射到（0，1）；BTF用于指定網絡訓練函數的名字，此刻用到tranlm；BLF是權值和閾值的學習函數，采用learngdm；PF是網絡操作模式的表征，這里我們應用最小誤差平方和可微函數mse。

2.2網絡模型的訓練

MATLAB神經網絡工具箱中有許多BP神經網絡學習和訓練的函數，本文中我們采用trainlm函數，它的語法是[net，tr]=trinlm（net，Pd，TL）。此處，net指初始化后的網絡；tr是每一步長的網絡性能在訓練過程中的記錄；Pd指訓練網絡中的輸入樣本；TL指訓練中的輸出樣本。

2.3網絡模型的模擬

BP網絡訓練后需要驗證網絡性能。驗證開始時，使用sim函數來模擬訓練網絡，此時新的網絡輸入為pnew，網絡對象是net，輸出是anew，語法如下：

[anew]=sim（net，pnew）

可以得到訓練結果為：

TRAINLM,Epoch0/500,MSE1.10637/0.0001,Gradient128.394/1e-010

TEAINLM,Epoch25/500,MSE0.000790584/0.0001,Gradient0.67388/1e-010

TRAINLM,Epoch36/500,MSE8.7715e-005/0.0001,Gradient0.0171647/1e-010

TRAINLM,Performancegoalmet.TRAINLM,Performancegoalmet.

圖2是訓練誤差收斂曲線，訓練到36步時，網絡性能達到預期目標，并且能夠得到較為準確的數據。

圖2訓練誤差收斂曲線

3總結

以上得到的神經網絡預測模型可以應用到空調控制系統(tǒng)中，我們只需根據PMV指標的變化來調整空調的控制系數，就能實現(xiàn)盡可能舒適的室內環(huán)境。