摘要：本文采用一種位置式PID控制器,并將此應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng)的控制中,設(shè)計(jì)了一種高精度的伺服控制系統(tǒng)，該控制器具有較完善的控制性能。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,采用該位置式PID控制的系統(tǒng)能克服傳統(tǒng)ID控制器的弊端。通過(guò)調(diào)整PID控制參數(shù)，該系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快，超調(diào)小，較高的穩(wěn)定精度,魯棒性好，控制效果明顯。

關(guān)鍵詞：交流伺服；位置式PID； PID

80年代初，開(kāi)始了交流伺服電機(jī)為執(zhí)行元件的交流伺服控制系統(tǒng)的新時(shí)代，在交流伺服控制系統(tǒng)中，先出現(xiàn)了感應(yīng)式交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，永磁交流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，以及磁阻交流電動(dòng)機(jī)等驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。在上90年代初，又出現(xiàn)了具有直接驅(qū)動(dòng)能力的各類直線伺服電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，揭開(kāi)了交流直線伺服控制系統(tǒng)取代交流旋轉(zhuǎn)伺服控制系統(tǒng)的序幕，其中以永磁交流伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展最快。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)、電機(jī)磁性材料的不斷發(fā)展，交流伺服控制逐漸成為工廠自動(dòng)化領(lǐng)域中運(yùn)動(dòng)控制的主流[2]。隨著現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種新型控制算法，如自適應(yīng)控制、專家系統(tǒng)、智能控制等[3]。從理論方面分析，許多控制策略都能實(shí)現(xiàn)良好的電機(jī)動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性，但是由于算法本身的復(fù)雜性，而且對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模型辨識(shí)比較麻煩，因此，在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)困難。對(duì)于傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器而言，位置式PID其最大的優(yōu)點(diǎn)在于算法簡(jiǎn)單、參數(shù)易于整定、具有較強(qiáng)的魯棒性，而且適應(yīng)性強(qiáng)、可靠性高，這些特點(diǎn)使位置式PID控制器在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

應(yīng)用常規(guī)PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果，而且在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對(duì)運(yùn)行的工況的適應(yīng)性很差。此外，隨著控制理論的發(fā)展，出現(xiàn)了各種分支，如專家系統(tǒng)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論等，它們和傳統(tǒng)的PID控制策略相結(jié)合又派生出各種新型的PID類控制器，[4]很多算法都大大改進(jìn)了傳統(tǒng)PID控制器的性能。

1 交流伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

位置控制系統(tǒng)通常采用半閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，即以伺服電機(jī)軸的角位移作為系統(tǒng)的位置反饋，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的特點(diǎn)。該系統(tǒng)主要包含三部分，圖1為半閉環(huán)交流伺服位置控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。

圖 1 半閉環(huán)交流伺服位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

（1）交流伺服驅(qū)動(dòng)器及伺服電機(jī)。交流伺服驅(qū)動(dòng)器速度環(huán)的輸入為位置板的位置誤差信號(hào)，按PI控制規(guī)律對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。安裝在電機(jī)上的光電編碼器將電機(jī)軸的角位移以脈沖的形式反饋至位置板。

（2）控制板。計(jì)算機(jī)按固定的時(shí)間間隔(通常為幾毫秒)產(chǎn)生中斷，訪問(wèn)位置控制接口板時(shí)，在對(duì)應(yīng)軸的脈沖緩沖器中寫(xiě)入下一個(gè)周期的位置增量。位置環(huán)的給定位置增量以串行脈沖形式輸入，PID控制器僅將串行脈沖轉(zhuǎn)換為并行，其值與時(shí)間因素?zé)o關(guān)，即它不起積分器的作用。位置控制板主要完成位置反饋脈沖信號(hào)的各種變換、位置偏差計(jì)算與累積、D/A輸出以及定時(shí)中斷與累積誤差溢出中斷管理等功能。

（3）傳動(dòng)機(jī)械及工作臺(tái)。該部分作為電機(jī)的負(fù)載，對(duì)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有較大的影響，其中分布了系統(tǒng)的非線性因素。

2 位置PID算法

計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來(lái)，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，不但能夠用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制算法，而且由于計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使PID控制更加靈活。因而在機(jī)電、冶金等行業(yè)獲得廣泛應(yīng)用。通過(guò)偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。

PID控制器原來(lái)是作為過(guò)程控制的補(bǔ)償器而開(kāi)發(fā)的，由于其簡(jiǎn)單易用，現(xiàn)在不僅是過(guò)程控制，而且在伺服控制系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用[5]。但是隨著微處理器的廣泛應(yīng)用，通過(guò)軟件也可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜而且高精度的控制，并且在一些高性能機(jī)器中實(shí)現(xiàn)了全軟件的伺服控制，而本文中將要提到的方法也是通過(guò)軟件技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[6]。

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法[7]。

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一種采樣控制，它根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差計(jì)算控制量。因此，需要采用離散化方法。在計(jì)算機(jī)PID控制中，使用的是數(shù)字PID控制器。按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t,以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即[8]

在離散化過(guò)程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。

將error(kT)簡(jiǎn)化表示成error(k)，即省去T。可得離散表達(dá)式

在上式中，T為采樣周期，k為采樣序號(hào)，k=1,2,…error(k-1)和error(k)分別為第(k-1)和第k時(shí)刻的偏差信號(hào)。

由Z變換的性質(zhì)

得Z變換式為

由此可得位置式PID控制器的z傳遞函數(shù)為

由于計(jì)算機(jī)輸出的u(k)直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，u(k)的值和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置是一一對(duì)應(yīng)的，所以通常稱位置式PID控制算法。圖2給出了位置式PID控制系統(tǒng)示意圖。

圖 2 位置式PID控制系統(tǒng)

位置式控制在算法上作了改進(jìn)，具有優(yōu)點(diǎn)：

(1)由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作所帶來(lái)的影響要小。

(2)切換時(shí)沖擊小，便于實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)切換。此外，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號(hào)鎖存作用，故可以保持原值。

(3)算式中不需要累加。控制增量△u(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過(guò)加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果[9]。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

設(shè)被控對(duì)象為一延遲對(duì)象：

采樣時(shí)間為20s，延遲時(shí)間為4個(gè)采樣時(shí)間，即80s。將被控對(duì)象離散化為y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5)，對(duì)積分分離式PID控制器進(jìn)行階躍響應(yīng)，采用分段積分分離式，即根據(jù)誤差絕對(duì)值的不同采用不同的積分強(qiáng)度，仿真中指令信號(hào)為r(k)=40，控制器輸出限制在[-100, 100]，采用位置式PID控制器，其階躍響應(yīng)見(jiàn)圖3[10]。

圖 3 位置式PID控制器的階躍響應(yīng)

4　結(jié)論

本文在交流伺服位置控制系統(tǒng)中采用了位置式PID控制，該控制具有響應(yīng)速度快、跟蹤誤差小等優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，對(duì)于交流伺服位置控制系統(tǒng)而言，采用位置式PID 調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，只要參數(shù)整定適當(dāng)，就能夠提高控制系統(tǒng)的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能和魯棒性，可以在很多場(chǎng)合達(dá)到較高精度位置控制的要求。