本文提出了一種基于李雅普諾夫再設計框架的小型無人直升機抗風干擾位置控制器設計方法。在本文中，風擾動不再被視為平衡態(tài)附近的擾動，而是作為狀態(tài)方程中力/力矩的額外輸入，并可通過風洞中獲得的實驗數(shù)據(jù)來進行估計。

1引言

近年來無人直升機的自主飛行技術得到了快速的發(fā)展并被廣泛應用于各個領域中，特別是復雜環(huán)境中的自主飛行控制技術更是吸引著工業(yè)界和學術界廣大學者的持續(xù)關注。

在過去的幾十年中已經(jīng)提出了許多控制器設計方法。通常大多數(shù)控制器的設計方法都需要基于模型進行設計，具體來說基于模型的設計方法又可細分為線性控制方法和非線性控制方法。比如，近年來提出LQG的控制器，PD-PID控制器等屬于線性控制方法，這些方法通常需要在某些特定的平衡點進行線性化，因此其穩(wěn)定性和魯棒性并不令人滿意。另外一些學者采用基于模型的非線性控制方法，如滑膜控制，模糊增益控制，非線性模型預測控制和反演法等。值得一提的是，反演法可以有效地進行系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的控制器設計，特別適用于具有上三角狀態(tài)方程特征的無人直升機模型。

此外，還有一些研究小組嘗試采用不基于模型的控制策略。比如，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的位置控制器，基于強化學習算法的控制器等。這些控制器設計方法不需要精確的系統(tǒng)模型，但卻依賴于大量來自飛行員的訓練數(shù)據(jù)，因此不適用于復雜環(huán)境下如大風等情況下的控制器設計。

抗風干擾作為無人直升機戶外飛行必須面對和克服的核心難題，也得到了國內(nèi)外學者的關注，但是相對于無人直升機控制方法和建模方法來說，抗風干擾方法的研究還在初級階段。在文獻中，作者采用傳感器來估計風的擾動，并設計非線性前饋控制器來實現(xiàn)抗風效果，在文獻中，作者采用約束有限時間最優(yōu)控制器（CFTOC）實現(xiàn)在大風下對四旋翼無人直升機進行控制。此外，一些研究人員使用自抗干擾控制器來實現(xiàn)對風干擾的補償，干擾信息可由不同的干擾觀測器獲得，如高增益狀態(tài)觀測器，擴展狀態(tài)觀測器，卡爾曼狀態(tài)觀測器。然而，這些基于觀測的方法可能會引入不準確的觀測結(jié)果，導致達不到理想的控制結(jié)果。在文獻中，作者提出了一種新的混合控制結(jié)構(gòu)，直接利用力/力矩對風干擾進行補償，但由于實際情況的多樣性，力和力矩可能無法正確計算。本文在此基礎上提出了一種新的抗風擾動控制結(jié)構(gòu)，首先為標稱系統(tǒng)設計一個反演控制器，然后采用非線性阻尼技術設計抗風干擾控制器來達到抗風干擾的控制效果。

2控制系統(tǒng)設計

2.1無人機非線性模型

無人直升機的六自由度剛體動力學模型可以用以下方程來描述：

為了抑制水平方向的風干擾，我們在文獻中混合控制框架的基礎上進行了改進，提出了新的控制框架，其控制總框圖如圖1所示。

力/力矩矢量包括了風干擾引起的不確定干擾，在本文中他們作為系統(tǒng)的額外輸入，而不是風干擾下的小擾動。由于整個系統(tǒng)滿足李雅普諾夫再設計框架,因此，我們將總控制器分為兩部分進行設計，首先是不考慮風干擾時的標稱系統(tǒng)，可以用反演法進行設計，然后是由于風干擾產(chǎn)生的擾動系統(tǒng)，可以在反演法的基礎上結(jié)合非線性阻尼來進行抑制干擾的控制率設計。在得到整個系統(tǒng)的控制率后，可通過李雅普諾夫穩(wěn)定性進行分析，證明整體系統(tǒng)可以在該控制器下輸出一致有界。

2.3風力傳遞函數(shù)

由風引起的干擾量可通過以下的風力傳遞函數(shù)進行估計]:

2.4結(jié)合非線性阻尼的反演控制器設計

在這一部分，首先用反演法設計沒有風干擾時標稱系統(tǒng)下的控制律部分，然后用非線性阻尼法設計存在不確定大風干擾情況下的抗風控制器部分。

首先不考慮風力時的標稱系統(tǒng)，此時無人直升機受到的外力和外力矩等于直升機通過旋翼自身產(chǎn)生的力和力矩。我們可以根據(jù)反演算法，選擇李雅普諾夫候選函數(shù)來進行推導，進而得到標稱系統(tǒng)下到達期望位置所需的力和力矩表達式。

第一個李雅普諾夫候選函數(shù)可選為:

這表明狀態(tài)的解在原點附近是一致有界的，所以在有限的時間內(nèi)，無人直升機的位置，線速度和角速度可以接近到目標點。

在得到所需的力和力矩后，我們可以通過主旋翼，平衡桿動力學模型和舵機的伺服動力學模型反推出舵機控制輸入。

仿真結(jié)果

在本章中，對本文所提出的控制系統(tǒng)在MATALAB/SIMULINK中進行了仿真。初始位置設為（-0.5m，0.5m，0.5m），目標位置為原點（0m，0m，0m）。分別模擬0°（縱向）和270°（橫向）陣風下控制器的控制性能。情況A：最初10s和最后10s時沒有風擾動，從10s到20s時存在恒定風速（從2m/s到8m/s不等）的風干擾。圖2顯示了直升機位置控制器在縱向水平陣風干擾下的控制效果。所選參數(shù)=2.5,=3。圖3顯示了位置控制器在橫向水平陣風干擾下的控制效果，控制器參數(shù)=2.5,=3。圖4為舵機在縱向水平陣風（6m/s）干擾下的控制輸入量。情況B：在整個模擬期間（30s）中都有風干擾，并且風速恒定，數(shù)值依次為2m/s、4m/s、6m/s和8m/s。圖6顯示了位置控制器在縱向水平常風干擾下的控制效果。所選參數(shù)=2.5,=3。圖5顯示了位置控制器在橫向水平常風干擾下的控制效果，所選參數(shù)=2.5,=3。圖7為舵機在橫向水平常風（6m/s）干擾下的控制輸入量。

結(jié)論

本文中提出的無人直升機抗風干擾位置控制器包含了一個基于理論設計的控制器和一個基于風洞實驗數(shù)據(jù)得到的力/力矩補償器。在本文中，由于基于實驗得到的力/力矩被視為不確定性擾動，所以不能直接地進行補償，而是需要通過非線性阻尼的方法來進行補償。仿真結(jié)果表明，本文所提出的控制方法能很好地抑制水平風向擾動。與之前提出的混合控制結(jié)構(gòu)相比，當力和力矩無法正確或準確計算時，本文設計的新型控制系統(tǒng)仍能正常工作。在未來的工作中，將會嘗試把本文所提出的控制器設計方法應用在實際無人直升機飛行中進行實驗。