【摘要】

為了對(duì)比分析不同熱計(jì)算方法在電機(jī)熱設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用上的可行性,文章以一款自扇風(fēng)冷永磁電機(jī)為研究對(duì)象,對(duì)其風(fēng)扇工作流量、電機(jī)流體場(chǎng)和電機(jī)溫升進(jìn)行分析。分別采用解析法與有限體積法對(duì)電機(jī)風(fēng)扇的額定工作風(fēng)量進(jìn)行計(jì)算,并通過(guò)有限體積法得到了電機(jī)整體流體域的速度分布；基于流體計(jì)算,分別采用等效熱路法與有限體積法對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行預(yù)估。通過(guò)對(duì)比計(jì)算值與實(shí)測(cè)值,說(shuō)明兩種方法均有一定的可信度,其中有限體積法方法更適于電機(jī)的設(shè)計(jì)改進(jìn)與優(yōu)化,解析法可用于派生電機(jī)設(shè)計(jì)和方案初步評(píng)估。

引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展,低碳環(huán)保、高效節(jié)能成為各行各業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn),其中稀土永磁電機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、效率高,得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用[1-2]。在軌道交通領(lǐng)域,為了有效保護(hù)永磁體,永磁電機(jī)一般采用全封閉結(jié)構(gòu),這導(dǎo)致電機(jī)散熱環(huán)境條件惡劣；加之電機(jī)功率密度的提高,使得電機(jī)在工作時(shí)產(chǎn)生的單位體積損耗增加,會(huì)加劇電機(jī)各部分溫度的提升。較高的溫度一旦使永磁體發(fā)生不可逆失磁,會(huì)對(duì)電機(jī)安全運(yùn)行造成嚴(yán)重影響。電機(jī)作為軌道交通車輛核心部件,其內(nèi)部溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算和預(yù)估為保證電機(jī)的安全運(yùn)行、設(shè)計(jì)成本的節(jié)約及研發(fā)周期的縮短奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。電機(jī)熱設(shè)計(jì)方法主要有簡(jiǎn)化公式法、等效熱路法、熱網(wǎng)絡(luò)法及數(shù)值計(jì)算法等,在計(jì)算精度和設(shè)計(jì)周期方面,這些方法各有優(yōu)劣[3-6]。

為了研究不同計(jì)算方法在電機(jī)熱設(shè)計(jì)和實(shí)際工程應(yīng)用上的可行性和有效性,本文以一款自帶風(fēng)扇冷卻的全封閉式永磁同步牽引電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,對(duì)電機(jī)熱設(shè)計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比分析。本文分別采用解析法與仿真計(jì)算的方法對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析,首先對(duì)電機(jī)風(fēng)扇及其流道進(jìn)行解析計(jì)算與三維流體場(chǎng)仿真分析,由此得到額定工況下,風(fēng)扇所能產(chǎn)生的風(fēng)量；然后基于流體場(chǎng)計(jì)算結(jié)果,分別通過(guò)熱路法與有限體積法[7-9],對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算和分析。永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子基本不發(fā)熱,采用基于等效二熱源熱路的解析法,計(jì)算方法簡(jiǎn)單,可快速預(yù)估定子繞組溫升,初步判斷電機(jī)電磁方案設(shè)計(jì)是否合理；基于有限體積法的仿真計(jì)算,可以對(duì)電機(jī)全域流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)進(jìn)行分析評(píng)估,更有利于電機(jī)方案的改進(jìn)和優(yōu)化。

1永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文所述的永磁電機(jī)采用全封閉結(jié)構(gòu),它主要包括定子、轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)軸、風(fēng)扇、前后端蓋、定子壓圈及轉(zhuǎn)子壓圈等零部件,圖1示出其軸向截面示意。電機(jī)端蓋、定子壓圈與定子沖片外側(cè)通風(fēng)孔形成的通風(fēng)道,構(gòu)成包括風(fēng)扇在內(nèi)的外循環(huán)風(fēng)路；氣隙、定子沖片內(nèi)側(cè)通風(fēng)孔構(gòu)成的風(fēng)路,構(gòu)成包括轉(zhuǎn)子后壓圈在內(nèi)的內(nèi)循環(huán)風(fēng)路。

圖1永磁電機(jī)軸向結(jié)構(gòu)示意1—轉(zhuǎn)軸；2—網(wǎng)板；3—風(fēng)扇；4—后端蓋；5—定子繞組；6—轉(zhuǎn)子后壓圈；7—定子壓圈；8—定子鐵心；9—轉(zhuǎn)子鐵心；10—轉(zhuǎn)子前壓圈；11—前端蓋；12—軸承該電機(jī)被要求能夠雙向旋轉(zhuǎn),由此采用離心式風(fēng)扇。風(fēng)扇被安裝在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上,其葉片徑向均布,具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。當(dāng)電機(jī)工作時(shí),風(fēng)扇隨電機(jī)的旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng),空氣由進(jìn)風(fēng)口被風(fēng)扇吸入電機(jī)內(nèi),經(jīng)設(shè)置在電機(jī)內(nèi)的通風(fēng)道對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻后,由出風(fēng)口排出至外部大氣中。風(fēng)扇對(duì)電機(jī)的冷卻效果受電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響較大。

圖2風(fēng)扇結(jié)構(gòu)圖電機(jī)內(nèi)循環(huán)風(fēng)路的主要作用是通過(guò)對(duì)電機(jī)腔體內(nèi)氣體的擾動(dòng),加速電機(jī)內(nèi)熱量的傳遞,不但可使電機(jī)內(nèi)因損耗產(chǎn)生的熱量能夠迅速輸送到外循環(huán)風(fēng)路,而且能有效均衡電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布梯度。

2風(fēng)扇流量計(jì)算與流體場(chǎng)仿真2.1基于經(jīng)驗(yàn)公式的風(fēng)扇葉片與流量計(jì)算風(fēng)扇葉片尺寸可根據(jù)電機(jī)風(fēng)扇安裝空間大小而確定,風(fēng)扇葉片參數(shù)和工作流量則依據(jù)葉片外徑D1、葉片內(nèi)徑D2和葉片軸向長(zhǎng)度b以及電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN而確定。葉輪外徑劃過(guò)的氣體圓柱形表面積S、葉輪外徑線速度v1、葉輪內(nèi)徑線速度v2、徑向葉片風(fēng)扇能夠產(chǎn)生的最大風(fēng)量QM及其葉片數(shù)N的計(jì)算公式如式(1)~式(5)所示：S=0.92π*D1*b(1)v1=nN*π*D1/60(2)v2=nN*π*D2/60(3)QM=0.42*Sv1(4)N=8.5/(1-D2/D1)(5)根據(jù)上述公式進(jìn)行計(jì)算,得到該永磁電機(jī)風(fēng)扇S=0.056m2,v1=22.765m/s,v2=10.501m/s,QM=0.538m3/s,N=16。因此將風(fēng)扇葉片數(shù)設(shè)置為16片；風(fēng)扇工作流量按最大風(fēng)量的40%進(jìn)行計(jì)算,則風(fēng)扇所能產(chǎn)生的工作流量約為0.215m3/s。

電機(jī)風(fēng)扇工作時(shí)流過(guò)風(fēng)扇的風(fēng)量大小對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算至關(guān)重要。為了得到較為準(zhǔn)確的風(fēng)扇工作風(fēng)量和電機(jī)定子通風(fēng)孔內(nèi)風(fēng)速數(shù)值,基于FLUENT軟件,對(duì)其外循環(huán)風(fēng)路進(jìn)行數(shù)值模擬與計(jì)算[10]。

2.2風(fēng)扇流體場(chǎng)仿真分析該電機(jī)的流體求解域模型如圖3所示,冷卻介質(zhì)為空氣,由于電機(jī)內(nèi)馬赫數(shù)較小,因此按不可壓縮流體處理。為了兼顧計(jì)算準(zhǔn)確性與模型網(wǎng)格剖分質(zhì)量,忽略部分加工圓角與倒角,并將進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口分別定義為電機(jī)結(jié)構(gòu)意義上的進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口。

圖3三維流體場(chǎng)求解域流體域模型較為復(fù)雜,因此對(duì)不同部位采用不同的網(wǎng)格類型進(jìn)行剖分,網(wǎng)格剖分尺寸不超過(guò)3mm。在進(jìn)行求解時(shí),選擇基于壓力的隱式穩(wěn)態(tài)求解器。電機(jī)內(nèi)流體雷諾數(shù)較大,為了精確模擬旋流效果,選擇“RNGk-ε”模型[11-12]為湍流模型、“SwirlDominatedFlow”為RNG選項(xiàng)(RNGOptions),近壁面符合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)要求；進(jìn)出口的湍流強(qiáng)度為中等湍流強(qiáng)度(5%)。風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)利用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模擬[13-14],風(fēng)扇區(qū)域設(shè)置旋轉(zhuǎn)流體域,旋轉(zhuǎn)速度同電機(jī)額定轉(zhuǎn)速,風(fēng)扇葉片及風(fēng)扇輪轂壁面相對(duì)旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為0,其他區(qū)域?yàn)殪o止流體域；進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口均設(shè)置為壓力出口,其值為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(即：101325Pa)。壓力-速度耦合采用SIMPLE方法,所有方程中的對(duì)流項(xiàng)均采用一階精度格式離散,求解精度設(shè)置為10-6。仿真計(jì)算時(shí),監(jiān)測(cè)進(jìn)出風(fēng)口風(fēng)量直至收斂為止。圖4示出電機(jī)外循環(huán)流體域的跡線,圖5示出電機(jī)外循環(huán)流體速度場(chǎng)分布。

圖4流線圖

圖5速度場(chǎng)分布風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)使端蓋和壓圈內(nèi)同一通風(fēng)孔內(nèi)的風(fēng)速不均勻,導(dǎo)致相鄰定子通風(fēng)孔內(nèi)的風(fēng)速不一致(圖5),這與風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向有關(guān),定子通風(fēng)孔內(nèi)的平均風(fēng)速為17m/s。由計(jì)算結(jié)果可知,該電機(jī)風(fēng)量約為0.221m3/s,與利用風(fēng)扇參數(shù)計(jì)算校核得到的工作風(fēng)量值基本一致；進(jìn)風(fēng)口平均風(fēng)速為2.6m/s,出風(fēng)口平均風(fēng)速為12m/s。

3電機(jī)溫升計(jì)算與分析3.1基于等效熱路法的溫升計(jì)算電機(jī)內(nèi)的熱源較多且不易精確計(jì)算,傳熱路徑復(fù)雜,且電機(jī)本身涉及不同材質(zhì)的結(jié)構(gòu)件,因此對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算時(shí),常根據(jù)需要做一些適當(dāng)?shù)募僭O(shè),以使求解過(guò)程簡(jiǎn)化。電機(jī)等效熱路模型的建立基于以下假設(shè)條件和依賴關(guān)系：(1)定子繞組和定子鐵心為等溫發(fā)熱體。

(2)定子槽內(nèi)各導(dǎo)線均勻排列,徑向溫差忽略不計(jì)；銅線的絕緣漆分布均勻；繞組的浸漬漆完全填充。

(3)繞組中電流在截面上分布均勻,忽略漏磁場(chǎng)在線圈中引起的集膚效應(yīng)。

(4)永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子不發(fā)熱,采用包括定子繞組銅耗與定子鐵耗在內(nèi)的二熱源熱路進(jìn)行計(jì)算。

電機(jī)穩(wěn)態(tài)二熱源等效熱路如圖6所示,其中PCu為定子線圈內(nèi)的熱損耗,PFe為定子鐵心內(nèi)的熱損耗,RCF為繞組與定子鐵心之間的絕緣傳導(dǎo)熱阻,RCu為繞組端部與空氣之間的散熱熱阻,RF1為定子鐵心通風(fēng)道對(duì)空氣的散熱熱阻,RF2為定子鐵心內(nèi)圓與空氣的散熱熱阻,RF3為定子鐵心外圓與空氣的散熱熱阻,ΔTCu為定子繞組溫升,ΔTFe為定子鐵心溫升。

圖6電機(jī)二熱源熱路電機(jī)內(nèi)的熱阻主要分為傳導(dǎo)熱阻Rt1與散熱熱阻Rt2,具體計(jì)算如式(6)和式(7)所示：Rt1=δ/(λ*A)(6)Rt2=1/(α*A)(7)式中：δ——導(dǎo)熱體在熱流方向上的長(zhǎng)度,m；λ——導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱系數(shù),W/m·K；A——垂直于熱流的導(dǎo)熱面積,mm2；α——表面對(duì)流散熱系數(shù),W/m2·K。

根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)和材料特性,由式(6)和式(7)計(jì)算得到各部分的熱阻值：RCF=0.01118K/W,RCu=0.35371K/W,RF1=0.04131K/W,RF2=0.15674K/W,RF3=0.32154K/W。忽略機(jī)械損耗與雜散損耗的影響,電機(jī)定子繞組銅耗為2125W,定子鐵耗為968W。根據(jù)圖6并結(jié)合各熱阻計(jì)算值,可得到電機(jī)定子繞組平均溫升為103.6K,定子鐵心平均溫升為62.3K。

利用簡(jiǎn)化的等效熱路法來(lái)計(jì)算電機(jī)溫升,方法簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快,但是只能得到電機(jī)定子繞組的平均溫升,無(wú)法得知電機(jī)內(nèi)整體溫度場(chǎng)的分布情況,尤其是無(wú)法獲取電機(jī)最高溫度點(diǎn)數(shù)值。為了保證電機(jī)熱設(shè)計(jì)的可靠性和電機(jī)的安全運(yùn)行,需對(duì)電機(jī)三維流固耦合溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。

3.2基于有限體積法的溫度場(chǎng)仿真電機(jī)溫度場(chǎng)仿真分析基于以下基本假設(shè)條件：(1)模型中涉及到的材料其物性參數(shù)不隨溫度變化。

(2)幾何建模時(shí),忽略風(fēng)扇部分,根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu),建立簡(jiǎn)化1/8模型,端蓋與轉(zhuǎn)軸進(jìn)行簡(jiǎn)化；各接觸的固體部件緊密接觸。

(3)定子線圈沿軸向作直線棒處理；浸漬漆完全填充；定子槽內(nèi)絕緣按一體化處理,熱性能相同且各向同性。

(4)電機(jī)輻射散熱與表面自然散熱通過(guò)電機(jī)表面對(duì)流散熱系數(shù)表征。

(5)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)通過(guò)多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型進(jìn)行模擬。

(6)忽略外循環(huán)風(fēng)路定子通風(fēng)孔內(nèi)風(fēng)速的不均勻性。

除去電機(jī)風(fēng)扇部分,電機(jī)結(jié)構(gòu)沿周向?qū)ΨQ,通過(guò)對(duì)包括風(fēng)扇在內(nèi)的外循環(huán)風(fēng)路的流體域仿真計(jì)算,獲取了電機(jī)工作時(shí)的工作流量。建立溫度場(chǎng)求解域時(shí),根據(jù)電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu),基于假設(shè)條件,選取電機(jī)的1/8周向截面建立電機(jī)三維溫度場(chǎng)求解域模型(圖7)。模型中主要包括定子鐵心、定子繞組及其絕緣系統(tǒng)、轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子壓圈、內(nèi)風(fēng)扇、軸承、端蓋和轉(zhuǎn)軸。

圖7三維溫度場(chǎng)求解域電機(jī)端蓋、線圈銅線、絕緣、槽楔、永磁體和轉(zhuǎn)軸為各向同性材料,導(dǎo)熱系數(shù)分別設(shè)置為38W/m·K,387W/m·K,0.18W/m·K,0.22W/m·K,12W/m·K和48W/m·K。定子和轉(zhuǎn)子鐵心采用各向異性的硅鋼片材料,導(dǎo)熱系數(shù)沿徑向?yàn)?0W/m·K,沿軸向?yàn)?.6W/m·K。

在進(jìn)行求解時(shí),環(huán)境溫度為29℃,各部分損耗均勻加載在各個(gè)部分。其中,繞組銅耗為2125W；定子鐵耗為968W；雜散損耗為480W,按1：1比例分配給定子與轉(zhuǎn)子；兩端軸承損耗為80W。求解器選擇為基于壓力的隱式穩(wěn)態(tài)求解器。選擇“Standardk-ε”模型為湍流模型,近壁面符合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)要求。進(jìn)風(fēng)口設(shè)置為速度入口,根據(jù)流體場(chǎng)計(jì)算結(jié)果,按端蓋通風(fēng)孔內(nèi)平均風(fēng)速設(shè)置,其值為12m/s；出口為壓力出口,其值為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。進(jìn)出口的湍流強(qiáng)度均為中等湍流強(qiáng)度,設(shè)置為5%,水力直徑為0.026m。

圖8示出了溫度場(chǎng)部分計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?電機(jī)定子繞組溫度最高,其最高溫度出現(xiàn)在電機(jī)出風(fēng)端的下層繞組端部,為138.7℃；定子繞組的平均溫度為131.2℃,則平均溫升為102.2K。由于電機(jī)采用全封閉結(jié)構(gòu),定子有效段溫度低,端部溫度高,且出風(fēng)端的繞組端部溫度高于進(jìn)風(fēng)端繞組端部的,兩端最高溫差約為8.5K(圖8(b)和圖8(c))。這是由于冷卻空氣在從進(jìn)風(fēng)口到出風(fēng)口的過(guò)程中,在帶走熱量的同時(shí)其自身溫度升高,因此進(jìn)風(fēng)端的冷卻效果要優(yōu)于出風(fēng)端的。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,電機(jī)溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,電機(jī)進(jìn)風(fēng)口的平均溫度為29.8℃,電機(jī)出風(fēng)口的平均溫度為43.1℃,則進(jìn)出風(fēng)口的溫差為13.3K。

圖8溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果3.3溫升計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比對(duì)電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行溫升試驗(yàn)(環(huán)境溫度為29℃),同時(shí)對(duì)電機(jī)進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口的風(fēng)速進(jìn)行測(cè)量,以估算電機(jī)工作風(fēng)量。試驗(yàn)時(shí),通過(guò)熱阻法得到定子繞組平均溫升,定子鐵心和傳動(dòng)端軸承的溫度通過(guò)溫度傳感器PT100測(cè)得。

額定工況時(shí),電機(jī)進(jìn)風(fēng)口平均風(fēng)速測(cè)試值為2.8m/s,出風(fēng)口平均風(fēng)速測(cè)試值為13.0m/s。根據(jù)電機(jī)進(jìn)出風(fēng)口面積,估算出電機(jī)風(fēng)扇工作風(fēng)量為0.237m3/s。通過(guò)解析法與有限體積法計(jì)算得到的風(fēng)扇風(fēng)量,與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為9.2%與6.7%,兩者均滿足工程需要；但有限體積法的計(jì)算精度更高,主要原因在于解析法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算,存在一定的不準(zhǔn)確性。

表1示出了溫升計(jì)算值與試驗(yàn)值結(jié)果。繞組仿真計(jì)算值以繞組平均溫升值為準(zhǔn),鐵心和軸承的仿真計(jì)算值以實(shí)測(cè)點(diǎn)位置處的平均值為準(zhǔn)。相比熱路法計(jì)算值,通過(guò)仿真計(jì)算得到的設(shè)計(jì)值誤差更小。等效熱路法采取將電機(jī)內(nèi)復(fù)雜的傳熱過(guò)程用較少的等效熱阻代替方式,且在計(jì)算過(guò)程中涉及到較多的參數(shù)選取,因此會(huì)造成較大的誤差；仿真計(jì)算能得到電機(jī)全域溫度場(chǎng)分布,但是其計(jì)算周期長(zhǎng)。根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)比可知,兩種熱設(shè)計(jì)方法均可滿足電機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)際工程需要。

表1計(jì)算值與樣機(jī)試驗(yàn)值對(duì)比

4結(jié)語(yǔ)

本文以一款自扇風(fēng)冷永磁電機(jī)為研究對(duì)象,分別采用不同的方法對(duì)電機(jī)的流場(chǎng)和電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算。在分析電機(jī)風(fēng)扇工作風(fēng)量時(shí),分別采用解析法和有限體積法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算和仿真；而后分別采用等效熱路法與有限體積法對(duì)電機(jī)的溫升進(jìn)行計(jì)算與仿真分析。通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩種方法在分析電機(jī)風(fēng)量與平均溫升方面都有一定的可信度。有限體積法的計(jì)算精度更高,并且能得到電機(jī)全域速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的分布,尤其是電機(jī)最高溫度點(diǎn)的數(shù)值和部位,便于電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與改進(jìn)；但由于其計(jì)算周期較長(zhǎng),對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源要求高,對(duì)于派生電機(jī)研制和市場(chǎng)類電機(jī)項(xiàng)目來(lái)說(shuō),將花費(fèi)較高的時(shí)間和成本。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式和等效熱路法對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱設(shè)計(jì),只能粗略得到電機(jī)繞組的平均溫升,但可在極短的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算,對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求低,可用于電機(jī)設(shè)計(jì)方案的快速評(píng)估和派生電機(jī)溫升預(yù)估。具體采用哪種電機(jī)熱設(shè)計(jì)方法,需要根據(jù)項(xiàng)目的具體性質(zhì)來(lái)進(jìn)行選擇。