通常工業(yè)機器人的精準度是由機器人的手部工作執(zhí)行器的位置與姿態(tài)誤差來表述的，它是反映機器人工作性能的主要指標之一�，F(xiàn)階段學者們針對機器人誤差方面的研究主要可以分成這幾個方面:一個是對機器人誤差進行理論上的預(yù)測，一個是進行實驗來分析機器人誤差的起因、程度，還有一類是專門針對如何避免或者減少機器人誤差而進行的補償技術(shù)的研究。

現(xiàn)階段主要是運用建立在機器人正運動學的解的基礎(chǔ)之上的分析方法來進行機器人手部工作執(zhí)行器的位置和姿態(tài)的靜態(tài)誤差分析。一般通過矢量算法和矩陣算法，在機器人機構(gòu)參數(shù)已知，包括桿長參數(shù)值已知，關(guān)節(jié)孔心距值已知和設(shè)置初始制造誤差值的情況下，對累積到手部的位置和姿態(tài)的誤差值進行分析和研究。這種分析方法一般情況下是將整個機構(gòu)想象成剛體來進行的，故這種方法不考慮機構(gòu)在運動過程中發(fā)生的形變，只是討論分析其運動改變量引起的誤差和機構(gòu)長度等參數(shù)引起的誤差。

機器人誤差問題的提出是在工業(yè)機器人誕生二十多年之后，由A.Kuman和K.J.Waldron在1978年首次提出機器人位置誤差問題。第二年，他們在第五屆國際機構(gòu)學與機器科學世界大會(IFToMM)上又對機器人的位置精度的分析研究提出了一種比較完整的方法。A.Kuman和K.J.Waldron在Denavit-Hartenberg的坐標系中采用了兩個3x3變換矩陣與一個三維的平移的列矢量組成了相鄰構(gòu)件間的坐標變換矩陣，其中假設(shè)研究對象的結(jié)構(gòu)參數(shù)是已知的，而且不存在誤差，以此為基礎(chǔ)建立了機器人末端執(zhí)行器的位置誤差的表達式。在1983年的第六屆國際機構(gòu)學與機器科學世界大會上，帕拉卡什和庫曼將機器人機構(gòu)的長度，關(guān)節(jié)孔心距等誤差考慮到了整體誤差模型中，并推導(dǎo)出了其模型的表達式。

1984年時，吳奇壕把保羅的機器人機構(gòu)的運動分析的方法運用到靜態(tài)誤差的分析之中，推導(dǎo)出了因構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)的誤差和關(guān)節(jié)運動變量的誤差而引起的機器人手部工作單元在笛卡爾空間相對于整體坐標系的位置誤差改變的趨勢。

末端工作執(zhí)行器的位置誤差的變化規(guī)律。張啟先等人則應(yīng)用了BoboLev串聯(lián)機構(gòu)動態(tài)速度算法，通過機器人Jacobi矩陣給出了機構(gòu)的長度、孔心距誤差和末端位置誤差之間較為通俗的數(shù)學關(guān)系并以此作為其傳遞函數(shù)。其物理意義較為清楚，通用性強，形式也較為簡單，便于工程技術(shù)人員借助計算機進行計算與分析。這幾種方法都是運用了矩陣變換，通過矩陣之間的微分、乘積、求積來進行機器人末端工作執(zhí)行器的位置誤差的計算。

而K.Sugimoto和黃真等人都采用了矢量法來對機器人末端執(zhí)行器的位置誤差進行分析與研究。矢量法與矩陣法不同，它是在一個絕對坐標系之中，通過矢量之間的乘法和加法進行誤差的傳遞，介于其特點，它的模型表達式中含有很多的偏導(dǎo)，較為復(fù)雜。所以，大多數(shù)基于矢量法來分析靜態(tài)誤差的方法，通常會運用各種不同的數(shù)學上的方法來嘗試尋找機器人的手部工作裝置的位置偏差的偏導(dǎo)函數(shù)比較統(tǒng)一的表達式，將其與計算機聯(lián)系起來從而減少人工的計算量。

徐衛(wèi)良則是整合了機器人原始狀態(tài)下每個部分的偏差少量位移，構(gòu)筑了手部位置與姿態(tài)的偏差模型。并通過統(tǒng)計模擬法這種概率和數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學方法采取隨機抽樣的方式計算了機器人手摸位置和姿態(tài)的偏差，再在數(shù)值上進行了機器人可以達到的工作空間中的位置與姿態(tài)誤差的概率分析。并在這種算法基礎(chǔ)之上又構(gòu)筑了一種數(shù)學優(yōu)化模型，這種模型是以機構(gòu)構(gòu)件桿長為控制參數(shù)，偏差為目標函數(shù)，絕對的位置和姿態(tài)偏差滿足給定的任務(wù)要求作為限定條件。

由于工業(yè)機器人的運動精度對其在生產(chǎn)過程中的可靠性有非常大的影響甚至有時候決定了其是否能在工業(yè)制造中生存下去，故其得到了許多國內(nèi)外學者的密切關(guān)注。學者們發(fā)表許多論文對其產(chǎn)生誤差的原因進行了分析并積極的尋求各種各樣的補償誤差的方法。WilliamK.Veitschegger利用了最小平方法結(jié)合矩陣偏微分構(gòu)筑了誤差模型，并通過設(shè)計迭代式偏差軟件補償來補償其偏差，此方法在算法上比較復(fù)雜。SoujiLnagaki偏重于機器人機構(gòu)傳遞部分中不同的參數(shù)偏差對其手部偏差的影響，但由于使用了較為先進的傳感技術(shù)收集數(shù)據(jù)，此方法增加了機器人的生產(chǎn)成本。Broderick通過機器人的位姿形狀矩陣對機器人各個桿件的位姿進行了分析并求出了其幾何參數(shù)，但沒有一個很好的方法來解決逆運動學問題，進而影響了其誤差的補償。目前對于機器人誤差的分析和補償?shù)奈墨I多數(shù)涉及了較為復(fù)雜的數(shù)學公式的推導(dǎo)，對多因素引起的機器人位置與姿態(tài)的綜合誤差分析與綜合誤差補償涉及的較少。