摘要：針對(duì)原裝配機(jī)器人絲杠精度喪失嚴(yán)重的情況，并為了滿(mǎn)足其工作曲線(xiàn)可編程、PID控制高增益的要求，用主控計(jì)算機(jī)+經(jīng)濟(jì)型運(yùn)動(dòng)控制卡作機(jī)器人控制器，用NURBS表示其工作曲線(xiàn)，由主控計(jì)算機(jī)完成曲線(xiàn)計(jì)算，并將該數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到運(yùn)動(dòng)控制卡，運(yùn)動(dòng)控制卡用直線(xiàn)逼近工作曲線(xiàn)；在絲杠誤差補(bǔ)償時(shí)，用二次多項(xiàng)式分組擬合絲杠螺距累積誤差補(bǔ)償函數(shù)，以減小修正量噪聲引入，保證機(jī)器人工作速度的均勻性要求。采用上述技術(shù)對(duì)原機(jī)器人進(jìn)行改造，達(dá)到了預(yù)期的效果。 1 前言 某公司一臺(tái)三坐標(biāo)裝配機(jī)器人因超期服役，年久失修，精度喪失嚴(yán)重，裝配過(guò)程中時(shí)常不能正常工作。經(jīng)測(cè)試，該設(shè)備的3個(gè)移動(dòng)滑臺(tái)的絲杠均有一定的磨損，電控部分因元件老化且無(wú)配件，已沒(méi)有修復(fù)的價(jià)值。因此，在原有機(jī)構(gòu)上采用運(yùn)動(dòng)控制卡取代原控制器，用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ㄐ迯?fù)坐標(biāo)軸的定位精度是一個(gè)可行且經(jīng)濟(jì)的方案。 2 改造方案 2.1 需求分析 本機(jī)器人用于幾個(gè)工作點(diǎn)和幾條平面曲線(xiàn)的涂膠，曲線(xiàn)與工作點(diǎn)可變，要求工作點(diǎn)定位誤差為±0.02mm，曲線(xiàn)可編程，曲線(xiàn)軌跡上的最大法向偏移量為±0.02mm，工作行程沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度精（5±0.25）m/min，以保證涂膠均勻，最大空行程速度vmax=20m/min，不允許有明顯的振動(dòng)。 2.2 技術(shù)方案 裝配機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)及改造方案如圖1所示。 圖1 裝配機(jī)器人改造方案 主要部件如下： 滑臺(tái)（原滑臺(tái)）：Paker公司型號(hào)081-4139REVE的滑臺(tái)，有效工作行程381mm，絲杠螺距導(dǎo)程5.08mm，直徑15.2mm，導(dǎo)軌為滾動(dòng)摩擦導(dǎo)軌。 伺服系統(tǒng)：日本YASKAWA公司的電機(jī)度為SGM-AH04AAA41，放大器型號(hào)為SGDM04ADA。 控制器：美國(guó)Galil公司型號(hào)為DMCl842的控制器，可支持4個(gè)步進(jìn)或伺服電機(jī)。 計(jì)算機(jī)：PC/PentiumⅡ400。 DMCl842運(yùn)動(dòng)控制卡是一個(gè)核心部件。該卡通過(guò)PCI總線(xiàn)和主計(jì)算機(jī)通訊，卡上有一個(gè)高速FIFO用于數(shù)據(jù)的收發(fā)，其編碼器接口速率高達(dá)12MHz，控制采樣周期62.5μs／每軸。卡上有2MFlash用于存放控制程序，運(yùn)動(dòng)控制卡有點(diǎn)動(dòng)、定位、直線(xiàn)插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)、電子齒輪、加減速控制、速度平滑過(guò)渡等數(shù)控功能，并有8個(gè)通用數(shù)字輸入和8個(gè)通用數(shù)字輸出接口及限位；零位、使能信號(hào)接口，控制卡用ASCⅡ或二進(jìn)制方式編程，在主計(jì)算機(jī)上用C編寫(xiě)上位機(jī)控制程序，并通過(guò)PCI總線(xiàn)與控制卡實(shí)時(shí)傳遞數(shù)據(jù)。 系統(tǒng)是半閉環(huán)結(jié)構(gòu)，裝配機(jī)器人的動(dòng)作由運(yùn)動(dòng)控制卡編程實(shí)現(xiàn)，定位精度補(bǔ)償采用靜態(tài)螺距累積誤差與反向間隙補(bǔ)償。 3 定位精度補(bǔ)償 3.1 軟件補(bǔ)償方案分析 常規(guī)的絲杠誤差補(bǔ)償方法是測(cè)定絲杠各點(diǎn)的螺距累積誤差值和反向間隙值，形成一個(gè)補(bǔ)償表，多數(shù)的數(shù)控系統(tǒng)都有靜態(tài)誤差補(bǔ)償功能，輸入該表由系統(tǒng)采用查表法自動(dòng)完成補(bǔ)償。但是本系統(tǒng)采用該方法后效果較差，一是定位精度提高不明顯，二是工作行程速度不均勻。分析其原因是因?yàn)榭刂破鞑捎贸Ｒ?guī)PID算法，要提高機(jī)器人工作效率，就應(yīng)提高空行程速度，增加開(kāi)環(huán)增益，系統(tǒng)的跟隨誤差為： 跟隨誤差：命令位置-實(shí)際反饋位置+絲杠誤差修正量 在增益較大的情況下，如果修正量變化較大時(shí)，跟隨誤差的變化率被放大，相當(dāng)于系統(tǒng)引入了一個(gè)噪聲，引起速度不均勻，且在某些定位點(diǎn)停止時(shí)，如果修正量碰巧是一個(gè)較大的量，經(jīng)放大后形成一個(gè)速度峰值，反而造成系統(tǒng)過(guò)沖，系統(tǒng)不穩(wěn)定，定位精度降低。實(shí)際測(cè)得的螺距誤差補(bǔ)償曲線(xiàn)拐點(diǎn)較多，變化率較大，我們采取二次多項(xiàng)式分組擬合誤差曲線(xiàn)的方法，平滑螺距誤差修正函數(shù)的拐點(diǎn)，相當(dāng)于對(duì)螺距誤差曲線(xiàn)進(jìn)行一次濾波，去除了高次噪聲。 3.2 數(shù)據(jù)測(cè)量與處理 采用西班牙FAGOR公司MOVY473光柵尺（分辨率0.5μm，重復(fù)定位精度±1.51xm）作直線(xiàn)位移的測(cè)量。在X軸上-41～+326mm范圍內(nèi)，以一個(gè)標(biāo)稱(chēng)導(dǎo)程（5.08mm）為單位，測(cè)量73個(gè)點(diǎn)正向與反向定位數(shù)值。共測(cè)7組，去掉最大與最小值后取均值，得各點(diǎn)的正、反向絲杠累積誤差，再取其平均值得螺距累積誤差如圖2中實(shí)線(xiàn)所示。 圖2 絲杠螺距累積誤差與分組二次多項(xiàng)式擬合值 對(duì)上述數(shù)據(jù)采取分組二次多項(xiàng)式擬合處理，設(shè)擬合后的最大殘差為0.003mm，分組按最大點(diǎn)數(shù)原則，從前3個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，依次增加該組中的點(diǎn)數(shù)，直到該組擬合后的最大殘差大于設(shè)定值時(shí)，確定前一次組中各點(diǎn)為一組，依次類(lèi)推。設(shè)擬合多項(xiàng)式的形式為： p[SUB]（x）[/SUB]=p1[SUP]x[/SUP]+p2[SUP]x[/SUP]+p3 在MATLAB上編程計(jì)算，將上述73點(diǎn)數(shù)據(jù)分成9組，各組起點(diǎn)、終點(diǎn)、多項(xiàng)式系數(shù)及最大殘差如表1所示，各組擬合后的曲線(xiàn)如圖2虛線(xiàn)所示。 采用這9個(gè)二次多項(xiàng)式分段計(jì)算修正量，在高益下系統(tǒng)穩(wěn)定性很好。 表1 螺距誤差分組二次多項(xiàng)式擬合結(jié)果 4 曲線(xiàn)軌跡功能實(shí)現(xiàn) DMCl842是經(jīng)濟(jì)型的運(yùn)動(dòng)控制卡，它只有直線(xiàn)與圓弧插補(bǔ)功能，且沒(méi)有C代碼接口，對(duì)任意曲線(xiàn)軌跡的插補(bǔ)是無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)為簡(jiǎn)化人機(jī)界面的編程工作量，我們用3次NURBS表示工作曲線(xiàn)，并采用參數(shù)化編程方案。 用3次NURBS表示工作曲線(xiàn)，其參數(shù)方程為： 其中：di（i=0，1，…，n）為控制點(diǎn)，每個(gè)控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)1個(gè)權(quán)因子wi（i=0，1，2，…，n），w0＞0，wn＞0，其余wi≥0，Ni,3為3次規(guī)范B樣條基函數(shù)。其遞推公式為： U=｛u0，u1，…，un+4｝稱(chēng)節(jié)點(diǎn)矢量。所以，對(duì)上述曲線(xiàn)只給出控制點(diǎn)、權(quán)值和節(jié)點(diǎn)矢量參數(shù)就可以了。 具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，在主計(jì)算機(jī)上采用德布爾迭代算法求NURBS插值點(diǎn)，通過(guò)PCI總線(xiàn)上的高速FIFO，將插補(bǔ)數(shù)據(jù)送到DMCl842上，由直線(xiàn)插補(bǔ)命令實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線(xiàn)的逼近。 5 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比 以X軸為例，對(duì)補(bǔ)償前后的定位與重復(fù)定位精度進(jìn)行評(píng)估。按照《數(shù)控軸線(xiàn)的定位精度與重復(fù)定位精度的確定》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，不作補(bǔ)償?shù)那闆r下，x軸定位與重復(fù)定位精度檢測(cè)結(jié)果如圖3所示，主要精度指標(biāo)如表2所示。 表2 X軸未補(bǔ)償時(shí)主要定位精度指標(biāo) 圖3 補(bǔ)償前雙向定位與重復(fù)定位精度 采用補(bǔ)償后，定位與重復(fù)定位精度測(cè)試結(jié)果如圖4所示，其主要定位精度指標(biāo)如表3所示。 表3 X軸補(bǔ)償后主要定位精度指標(biāo) 圖4 補(bǔ)償后雙向定位與重復(fù)定位精度 十分明顯，經(jīng)補(bǔ)償后，定位精度與重復(fù)定位精度提高近1個(gè)數(shù)量級(jí)。 6 結(jié)束語(yǔ) PC機(jī)+運(yùn)動(dòng)控制卡的開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)用作機(jī)器人控制器十分方便系統(tǒng)特定功能的實(shí)現(xiàn)，在高增益情況下，采用二次多項(xiàng)式擬合絲杠螺距累積誤差曲線(xiàn)，減少了噪聲的引入，保證了系統(tǒng)高增益下的穩(wěn)定性。