0 引言

       永磁電機(jī)應(yīng)用到起重機(jī)上有著天然的優(yōu)勢，其過載能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)矩密度高的特點(diǎn)更適合起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)的基本要求。但相比于傳統(tǒng)的異步電機(jī)加減速器結(jié)構(gòu)，用來直驅(qū)起重機(jī)的永磁電機(jī)體積必然增大，考慮到永磁電機(jī)在起重機(jī)上的安裝尺寸，需盡量縮小電機(jī)體積，而這樣會(huì)使定子繞組的電密升高，造成電機(jī)溫度升高，會(huì)降低電機(jī)的性能，嚴(yán)重則會(huì)引起永磁體不可逆退磁，損壞電機(jī)，造成工廠停產(chǎn)問題。所以，研究其熱負(fù)荷的選取至關(guān)重要[1]。

　　一般來說分析電機(jī)溫升問題的方法大致有三種：公式法、等效熱路法、數(shù)值分析法。公式法是基于牛頓冷卻定律來計(jì)算電機(jī)中各個(gè)部分的平均溫升，但因其計(jì)算精度低，基本不能滿足電機(jī)熱分析的要求;等效熱路法則是通過熱路與電路的相似關(guān)系，電路中的串并聯(lián)規(guī)律也同樣適合于熱路。直觀簡單，工作量小，但缺點(diǎn)是不能計(jì)算出最高溫升點(diǎn);數(shù)值分析法則是利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)值計(jì)算的方法，準(zhǔn)確度較高，能預(yù)測電機(jī)真實(shí)的溫度分布情況，可通過優(yōu)化電機(jī)參數(shù)來得到電機(jī)最佳熱負(fù)荷的選取，提高轉(zhuǎn)矩密度。電機(jī)中流固耦合傳熱問題的數(shù)值分析法則采用有限體積法(FVM) 計(jì)算更加的準(zhǔn)確[2]。

　　本文對一臺(tái)起重機(jī)直驅(qū)永磁電機(jī)模型進(jìn)行合理簡化，計(jì)算氣隙和機(jī)殼等效散熱系數(shù)，分析軸向和周向水路散熱情況，建立1/4 仿真模型，對其進(jìn)行流固耦合傳熱仿真，計(jì)算關(guān)鍵部位的溫升情況，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)作對比，驗(yàn)證了仿真方法的正確性。

　　1 流固耦合傳熱原理

水冷永磁電機(jī)的散熱問題屬于冷卻液與機(jī)殼水道之間的的對流換熱問題，無法作為已知條件預(yù)先給定熱邊界，而只能被看作為計(jì)算結(jié)果。這種動(dòng)態(tài)的熱量交換問題就叫做耦合傳熱問題。

　　起重機(jī)直驅(qū)永磁電機(jī)采用傳導(dǎo)與對流換熱的方式進(jìn)行散熱。由能量守恒可知，在流固耦合的界面處，流體所吸收的熱量等于固體部分傳出的熱量，電機(jī)固體部分的傅里葉熱傳導(dǎo)方程和流體對流換熱方程可表示為

      式中：kcond 為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，hconv 為局部對流換熱系數(shù)，Tf 和Tw 分別為流體溫度和壁面處溫度。

　　2 永磁電機(jī)耦合傳熱模型建立

      2.1 水路形式的選取

水冷永磁電機(jī)的水道多為軸向水道和周向(螺旋)水道[3]，如圖1 所示。對比分析兩種不同水路形式下的溫度分布、水流速分布、對流換熱系數(shù)分布，選取螺旋水道形式更合適。

　　(a) 軸向水道 (b) 螺旋水道圖1 兩種水路形式的對比

　　2.2 計(jì)算模型和基本假設(shè)計(jì)算模型

       包括固體部分和流體部分，考慮到計(jì)算機(jī)資源的限制，此處必須對電機(jī)模型進(jìn)行簡化[4，5]?；炯僭O(shè)：1) 定子線圈受熱均勻;2) 定子鐵心受熱均勻;3) 忽略轉(zhuǎn)子鐵心損耗;4) 把水看作不可壓縮的流體;5) 由于線絕緣、層絕緣和槽絕緣均非常薄，無需分別處理，將其作為一個(gè)整體處理，定子槽處理見圖2;6) 螺旋水道簡化為圓周型水道，可將電機(jī)等效為對稱模型，使用SolidWorks 建模1/4 模型如圖3 所示。

　　圖2 槽內(nèi)導(dǎo)體等效圖

　　圖3 三維溫度場的計(jì)算模型

　　2.3 各部分導(dǎo)熱系數(shù)的處理

1)氣隙部分由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)子鐵心表面有一定的粗糙度，所以當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)氣隙處的導(dǎo)熱能力會(huì)強(qiáng)與靜止的狀態(tài)，引入氣隙導(dǎo)熱系數(shù)λ δ，即用一個(gè)新的導(dǎo)熱系數(shù)將轉(zhuǎn)子等效為靜止?fàn)顟B(tài)，這樣在單位時(shí)間內(nèi)兩種狀態(tài)下氣隙處的流體所傳遞的熱量相等。

　　假設(shè)定轉(zhuǎn)子表面光滑，計(jì)算氣隙處的雷諾數(shù)

　　式中：nφ 1 為空氣流動(dòng)速度， 即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)線速度，且nφ 1=D2 n /60 ;n 為電機(jī)轉(zhuǎn)速 ;δ 為氣隙長度，

　　d=(Di1-D2)/2;Di1、D2 分別為定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑;ν 為流體的運(yùn)動(dòng)粘度?？諝庠跉庀吨辛鲃?dòng)的臨界雷諾數(shù)

　　當(dāng)Re < Reair 時(shí)，判斷氣體流動(dòng)為層流，導(dǎo)熱系數(shù)為空氣導(dǎo)熱系數(shù);當(dāng)Re > Reair 時(shí)，氣體流動(dòng)為紊流，等效導(dǎo)熱系數(shù)

　　計(jì)算結(jié)果為：Re = 262.06，Reair = 587.19，所以氣隙處的有效導(dǎo)熱系數(shù)即為空氣導(dǎo)熱系數(shù)。

2)機(jī)殼部分機(jī)殼表面散熱系數(shù)和外界風(fēng)速環(huán)境有關(guān)，在室內(nèi)無風(fēng)環(huán)境下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定機(jī)殼表面散熱為8 W/(m2·K)。電機(jī)其余各部分導(dǎo)熱系數(shù)如表1 所示。

　　2.4 熱源分布

由于起重機(jī)直驅(qū)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)速較慢，頻率較低，忽略電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械損耗和轉(zhuǎn)子鐵心的渦流損耗，主要發(fā)熱部分為繞組所產(chǎn)生的銅耗和定子產(chǎn)生的鐵耗，而由于永磁體對溫度的要求很高，且體積很小，故這部分發(fā)熱量不能忽略。電機(jī)各部分熱源發(fā)熱情況如表2 所示。

　　2.5 邊界條件

為了得到導(dǎo)熱介質(zhì)中的溫度分布情況，必須求解熱流微分方程，需給定其邊界條件：熱計(jì)算的邊界條件(第一類邊界條件)

　　式中：Tc 為物體邊界S1 上給定的溫度，f(x，y，z，t)為溫度函數(shù)。熱流邊界條件(第二類邊界條件)

　　式中：q0 為物體邊界S2 上得熱流密度;g(x，y，z，t)為熱流密度函數(shù);λ 為垂直于物體表面的熱導(dǎo)率[6，7]。本文流體的雷諾數(shù)Re 大于2 300，為紊流，其湍動(dòng)能與流體流速的關(guān)系為

　　式中：u 為流速，d 為水力直徑，v 為運(yùn)動(dòng)粘度，Re為雷諾數(shù)。

　　3 溫度場計(jì)算及分析

 3.1 水路形式及其溫度仿真

如前所述，在兩種水道面積相同的情況下，分別對兩種水道結(jié)構(gòu)的機(jī)殼添加相同面熱源，使用fluent 對兩種水道的仿真分析，結(jié)果如圖4 所示。

　　圖4 軸向水道計(jì)算結(jié)果

　　如圖5 所示，軸向水道散熱效果方面可達(dá)到要求，但在圓周方向的溫度梯度很大，造成三相繞組溫度不均，且在水流轉(zhuǎn)彎處流速很低出現(xiàn)了“死水區(qū)”，造成局部溫度過高的情況。而螺旋水道的溫度在周向的溫度梯度小，三相繞組的溫度分布基本一致，且水流流速很穩(wěn)定，散熱效果也很好，最終根據(jù)對比選擇螺旋水道形式。

　　圖5 周向水道計(jì)算結(jié)果

　　3.2 永磁電機(jī)的整體仿真

文中所述永磁電機(jī)為F 級(jí)絕緣，磁鋼牌號(hào)采用N38SH，考慮裕量后按B 級(jí)絕緣考核，繞組和磁鋼溫度不得超過130℃，應(yīng)用fluent 對電機(jī)1/4 模型流固耦合仿真，環(huán)境溫度為40℃，入水溫度為60℃，冷卻參數(shù)具體見表3。經(jīng)fluent 計(jì)算，仿真計(jì)算結(jié)果見圖6。圖6a 為電機(jī)仿真模型整體溫升情況，根據(jù)云圖分布規(guī)律可判斷出計(jì)算結(jié)果收斂，未出現(xiàn)不連續(xù)情況。圖6b 為繞組溫度的分布情況，繞組的最高溫度在端部處為99.42℃，這是因?yàn)槎瞬坷@組直接和腔內(nèi)的空氣接觸，而空氣的導(dǎo)熱性能差，所以造成端部溫度稍高于中間。最低溫度為上層繞組的中間部位89.10℃，是因?yàn)樯蠈永@組更接近水道，更容易將熱量帶走。繞組整體溫度相差不大，是因?yàn)殂~的導(dǎo)熱系數(shù)大，所以溫度分布情況較均勻。圖6c 為永磁體溫度分布情況，其表現(xiàn)出中間溫度稍高于兩端，這是由于兩端除熱量傳導(dǎo)通過水冷機(jī)殼散出，還會(huì)通過腔內(nèi)空氣散出一部分。最高溫度和最低溫度僅差1.03℃，且遠(yuǎn)為到達(dá)溫度極限。

　　圖6 電機(jī)各部分溫升云圖

　　3.3 仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

電機(jī)關(guān)鍵部位溫升( 平均值) 與試驗(yàn)測得數(shù)據(jù)作對比，如下表所示。數(shù)據(jù)顯示，由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度與仿真環(huán)境溫度存在偏差，所以仿真計(jì)算的溫度值與試驗(yàn)測量的溫度也存在一些誤差，但總體來說相差不大?？梢则?yàn)證仿真結(jié)果的正確性。

　　4 結(jié)論

       本文基于fluent 對起重機(jī)直驅(qū)永磁電機(jī)進(jìn)行了溫度場計(jì)算，針對電機(jī)水冷散熱方式，對電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化，計(jì)算了氣隙和機(jī)殼部分的等效導(dǎo)熱系數(shù)，通過對比分析軸向和周向水路散熱的特點(diǎn)，選取周向水道的水路形式，并建立1/4 的仿真模型。通過加載熱源及水路參數(shù)，通過有限體積法計(jì)算得到電機(jī)的最高溫度為99.42℃，位于繞組的端部位置。永磁體最高溫度為77.22℃，未達(dá)到極限溫升。且繞組和永磁體在軸向方向上溫度變化范圍較小。通過對比試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算誤差較小，分別為機(jī)殼9.5%，繞組5.4%，永磁體7.4%，定子鐵心10.3%，對比結(jié)果驗(yàn)證了本方法的可行性。

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