工業(yè)自動化中廣泛采用的PID控制,對于非線性,大時滯,強耦合等被控對象控制效果并不理想,也就是說,PID控制器對不同的對象要用不同的參數(shù),而且調整不方便,抗干擾能力差,超調量大;模糊控制的局限性在于它的控制作用只能按擋處理,是一種非線性控制,控制精度不高,存在靜態(tài)誤差,一般在語言變量偏差趨于零時有振蕩。這樣,將PID控制的優(yōu)點(控制精度高) 和模糊控制的優(yōu)勢(不依賴于被控對象的數(shù)學模型,設計算法簡單,易于實現(xiàn),能夠直接從操作者的經驗歸納,優(yōu)化而得到,且適應能力好,抗干擾能力強,魯棒性好) 相結合,組成一種復合控制器,即模糊PID控制器。實驗證明在高速伺服系統(tǒng)中取得了良好的效果。
一、模糊PID控制原理
(一)PID參數(shù)Fuzzy自整定控制原理
PID參數(shù)Fuzzy自整定控制是利用模糊控制器對PID控制器進行參數(shù)的在線自整定。其過程是:先找出PID三參數(shù)和誤差與誤差變化率之間的模糊關系,在運行中通過不斷檢測誤差和誤差變化,再根據(jù)模糊控制原理對上述三參數(shù)進行在線修改,以滿足不同誤差和誤差變化時對控制器參數(shù)的不同要求。常規(guī)PID控制算法為:
式中, 分別為其輸入變量偏差與偏差變化,kp,k i及kd分別為表征其比例,積分及微分作用的參數(shù)。Fuzzy自整定PID參數(shù)控制器是一種在常規(guī)PID控制器的基礎上,應用Fuzzy集合理論建立參數(shù)kp,k i與kd同偏差絕對值|E|和偏差變化絕對值|EC|間的二元連續(xù)函數(shù)關系:
并根據(jù)不同的|E|,|EC|在線自整參數(shù)kp,k i與kd 的Fuzzy控制器。
(二)PID參數(shù)Fuzzy整定策略
一般情況下,在不同|E|,|EC|下被控過程對參數(shù)kp,k i與kd的自整定要求可歸結為:
當|E|較大時,為使系統(tǒng)具有良好的快速跟蹤性能,避免因E瞬間變化大而引起微分飽和,應取較大的kp與較小的kd。為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調,應對積分作用加以限制,通常取ki= 0;根據(jù)實際情況也可直接采取P控制。
當|E|處于中等大小時,為了減小系統(tǒng)的超調同時保證系統(tǒng)的響應速度,kp應取得小些;ki的取值要適當;在這種情況下,kd的取值對系統(tǒng)響應的影響較大,一般取值經驗為:|EC|較大時,kd可取稍;|EC|較小時,kd可取稍大。實際中也可直接采用PD控制。
當|E|較小時,為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能,提高系統(tǒng)的抗干擾性,避免系統(tǒng)振蕩,kp與ki均應取得大些。同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩,kd值的選擇很關鍵,可根據(jù)|EC|來決定,當|EC|較大時,kd可取稍;|EC|較小時,kd可取稍大。
二、P-FUZZY- PI多模多段控制器
P-FUZZY- PI多模多段控制器是根據(jù)不同的條件和要求分段用不同模式進行控制,即當誤差大于某一閥值時,用比例控制,以提高系統(tǒng)的響應速度,加快響應過程;當誤差小于某一閥值時,切換轉入模糊控制,以提高系統(tǒng)的阻尼特性,減小響應過程的超調;當誤差達到平衡點附近時,采用P I 控制,利用其積分作用的特點最終消除誤差。
三、模糊PID控制在縫紉機中的應用
(一)工業(yè)縫紉機伺服控制系統(tǒng)簡介
工業(yè)縫紉機控制系統(tǒng)需要精確定位。無級調速的伺服系統(tǒng)。整個系統(tǒng)由電磁離合器電機(亦稱電磁調速異步電動機)、與縫紉機機械部分相關的功能電磁閥、主控電路板,測速反饋板、腳踏板控制指令接口板和電源板等組成。
圖2為系統(tǒng)結構框圖。其中,內閉環(huán)為速度環(huán),外閉環(huán)為位置環(huán)?刂扑惴1用于電磁離合器電機調速,控制算法2用于電磁離合器電機的精確定位。被控對象電磁離合器電機的基本調速方式為PWM調速。其技術指標中最重要的是定位精度。通常工縫機的最高轉速可達到5000 轉。在如此高的速度下要求其迅速,精確定位,定位精度最大不能超過-5mm - 5mm。因為隨后的剪線和挑線勸作都是依賴于其精度的,倘若定位不準,很可能會發(fā)生打針的現(xiàn)象。
(二)工業(yè)縫紉機系統(tǒng)控制器算法
當只采用PID控制時,存在以下問題:
1.死區(qū)太大。當積分常數(shù)很小時,控制精度差,控制不平穩(wěn)。如果積分時間常數(shù)太大,又會引起大的超調,震蕩,過渡過程長,控制精度也難以保證。
2.定位精度差。給參數(shù)的確定帶來很大困難。
當用分段PID控制,將系統(tǒng)速度分為5 段,每段分別用不同的PID參數(shù),控制效果能達到滿意的效果,可是對所有的點還不能完全滿足精確的要求,而且,隨著硬件溫度上升,精確性變得更差。
由于以上原因,最終制定控制器的算法方案為:當系統(tǒng)偏差較小時,采用參數(shù)自整定PID控制;當系統(tǒng)出現(xiàn)較大的偏差時,切換為模糊控制。
具體控制采用增量式數(shù)字PID控制。算式為:

式中,kp,ki,kd為比例、積分、微分系數(shù),

,T 為采樣周期,在動態(tài)響應過程中,根據(jù)偏差E 和偏差變化EC 的特征信息由模糊推理產生一個相應的合理的α變化并作用于Kp,Ti,Td即
式中,γ、β分別為比例增益和積分時間的調整系數(shù),其值是根據(jù)不同系統(tǒng)由經驗給出。kpo、kio、kdo為PID控制器的初始整定值,在此作用下的PID參數(shù)根據(jù)偏差E和偏差變化EC進行動態(tài)調整以滿足動態(tài)性能。α(t)的在線調整則由一個Fuzzy推理生成,根據(jù)當前E與EC,被控對象的特點和實際經驗推理產生出一個模糊變量H,其反映α在動態(tài)過程中應具備的變化趨勢的模糊決策,H經非模糊化處理后得到的h(t),并由它在線調整α,即: α(t)=α(t-1)+ηh(t)α(t)∈[0,1] η為調整α的變化速度。
(三)實驗結果對比
使用三種控制策略的縫紉機定位精度對比見表1,此時縫紉機轉速為2000 r/min。
四、結論
綜合試驗結果可以看出:模糊PID控制能使系統(tǒng)響應快且無超調,有更強抗負載擾動能力,具備更強的魯棒性。該模糊PID控制器經過調試、運行,表明有快速反應和消除靜差的作用,滿足了高速伺服系統(tǒng)的定位精度要求。