摘 要： 本文詳細介紹了變頻調(diào)速節(jié)能改造方案的經(jīng)濟性評價方法。靜態(tài)分析法包括投資回收期法、抵償年限法和年計算費用法；動態(tài)分析法則包括凈現(xiàn)值法、內(nèi)部回收率法、總費用現(xiàn)值法和最小年費用法。

關(guān)鍵詞：靜態(tài)分析法，動態(tài)分析法，投資回收期，總費用現(xiàn)值。

1、前言

每一個變頻調(diào)速節(jié)能改造項目，在實施前都要進行全面深入的可行性研究，可行性研究一般包括以下內(nèi)容：

首先，生產(chǎn)工藝是否需要調(diào)速？是否允許調(diào)速？要改造的生產(chǎn)設(shè)備原來采用什么調(diào)節(jié)方式？變頻調(diào)速改造后的節(jié)能效果又如何？

其次，調(diào)速裝置和調(diào)速系統(tǒng)的可靠性是首要的前提，因為它關(guān)系到生產(chǎn)設(shè)備的安全可靠運行?？煽啃詥栴}不僅體現(xiàn)在調(diào)速裝置本身，同時也體現(xiàn)在調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計，以及備用手段和切換方式等方面。

還有調(diào)速系統(tǒng)技術(shù)指標的先進性，包括調(diào)速范圍、穩(wěn)速精度，動態(tài)響應(yīng)速度，設(shè)備的運行效率，輸入功率因數(shù)，輸出轉(zhuǎn)矩脈動，以及輸入輸出諧波，對電動機絕緣的影響，對電網(wǎng)電壓的適應(yīng)性，冗余設(shè)計和易維護性等指標。

最后，一個技術(shù)方案的可行性，不但要從技術(shù)觀點評價，還必須用經(jīng)濟觀點評價，只有那些技術(shù)上先進，經(jīng)濟上合理的方案才能在實際中得到應(yīng)用和推廣。譬如一個泵或風機系統(tǒng)的節(jié)能方案，雖然它在技術(shù)上是先進的，節(jié)電效果也很顯著，但若初投資太高，在當時當?shù)氐木唧w條件下，經(jīng)濟上不合理，那么這個技術(shù)方案就不宜采用。所以，在考慮和選擇泵或風機系統(tǒng)的節(jié)能技術(shù)方案時，需要通過經(jīng)濟性的評價或比較，確定或選用技術(shù)上先進，經(jīng)濟上合理的最佳方案。

進行經(jīng)濟性評價或比較時，根據(jù)是否考慮資金的時間因素，把分析比較方法區(qū)分為靜態(tài)分析法和動態(tài)分析法兩類。

靜態(tài)分析法不考慮資金的時間價值，但資金的時間價值是客觀存在的，它表現(xiàn)為資金隨時間的增值能力，其實質(zhì)就是利率。靜態(tài)分析法不考慮時間價值，這就影響到對各方案評價的正確性。靜態(tài)分析法的優(yōu)點是簡單易行，常用于時間因素對投資和效益影響較小的工程項目，在小型的泵與通風機系統(tǒng)的選型設(shè)計和節(jié)能技術(shù)改造方案的確定或比較時，仍可采用靜態(tài)分析比較方法。

動態(tài)分析法考慮資金的時間價值，它在進行方案的技術(shù)經(jīng)濟分析時，對在方案實施全過程中有關(guān)的所有的資金款項，如各年的投資、費用及收入等款項，都應(yīng)考慮其時間價值。具體的做法是：按資金的時間價值規(guī)律把資金和效益折算到同一基準年，然后再計算各項指標，評價或比較各方案的經(jīng)濟性。在理論上，基準年可以任意選定。但為了方便計算，通常取項目完工年（開始運行投產(chǎn)年）或使用壽命的末年（運行生產(chǎn)的最末年）作為基準年。 顯然，動態(tài)分析法比靜態(tài)分析法更符合實際情況，更加合理，但用動態(tài)分析法比靜態(tài)分析法要復雜一些。因此，對于一些中、大型項目，應(yīng)采用動態(tài)分析法。

2 靜態(tài)分析法

工礦企業(yè)對技術(shù)方案進行經(jīng)濟性評價或比較時，常用的靜態(tài)分析法有投資回收期法，靜態(tài)差額投資回收期法及年計算費用法等。

（1）投資回收期法。投資回收期是以節(jié)能投資項目的全部凈收益抵償全部投資所需的時間pt表示，即 p_t ∑（Ci-Co）_t=0 （3-10） r=1 式中（C_i-C_o）_t——第t年現(xiàn)金流入量C_i與現(xiàn)金流出量C_o）之差（萬元）； p_t——投資回收期（年）。

投資回收期法適用于節(jié)能項目投資的經(jīng)濟性評價。當投資回收期pt小于基準投資回收期pc時，即p_t≤p_c時，認為項目可以接受。

（2）靜態(tài)差額投資回收期法。又稱抵償年限法，追加投資償還年限法。它被定義為：對比方案投資差額與年運行成本節(jié)約額之比。即： 式中

Pa——靜態(tài)差額投資回收期（年）；

I₁——第二方案和第一方案的總投資（萬元），且I₂＞I₁

C₁、c₂、——方案一和方案二的年運行費用（年成本費用），萬元/年，且c₁＞c₂當Pa＜Pc（基準投資回收期），則說明方案二所增加的投資可以在規(guī)定的抵償年限內(nèi)償還，故方案二優(yōu)于方案一。目前我國對基準投資回收期Pc尚未作統(tǒng)一規(guī)定，故Pc值有取3年的、5年的、7年的。但Pc取5年左右為宜。

抵償年限法適用于兩個方案間的比較。若比較的方案數(shù)目大于兩個時，不但計算較繁雜，有時還會得出相互矛盾的結(jié)果。如現(xiàn)有三個方案，它們的總投資和年運行費用分別為：I₁＝5萬元，I₂＝6萬元，I₃＝10萬元；c₁＝3.75萬元/年，c₂＝2.75萬元/年，c₃＝2萬元/年。取規(guī)定值Pc為5年，比較上述三個方案的優(yōu)劣。先取方案一作為基礎(chǔ)方案，由式（3-11）計算出：方案二追加的投資將于一年內(nèi)償還，即Pa =1；方案三追加的投資則需在三年內(nèi)償還，即Pa=3。因此方案二似優(yōu)于方案三。但若取方案二作為基礎(chǔ)方案，和方案三比較，則由式（3-11）得出：方案三追加的投資可在五年內(nèi)償還，即Pa=5＜Pc=7，即方案三優(yōu)于方案二，這個結(jié)論是與以方案一為基礎(chǔ)方案的比較結(jié)果相矛盾的，因此，可以設(shè)想，若有更多個方案，輪流以每個方案為基礎(chǔ)方案進行比較，那就可能產(chǎn)生更多個相互矛盾，更不易分清各個方案的優(yōu)劣。

（3）（靜態(tài)的）年計算費用法，設(shè)各方案在基準投資回收期Pc內(nèi)的總費用以G∑表示，I為總投資，c為年運行費用，則

將上式除以Pc，得在規(guī)定的抵償年限內(nèi)，各方案每年的平均計算費用，以G表示，則得：

在靜態(tài)分析法中，靜態(tài)的年計算費用法可用于多個方案的比較，G最小的為最經(jīng)濟方案。 例3-1 比較下述三個方案的優(yōu)劣，它們的總投資和年運行費用分別為：I1=5萬元，I2=6萬元，I3=10萬元；c1=3.75萬元/年，c2=2.75萬元/年，c3=2萬元/年。取Pc=7年。 解：

3 動態(tài)分析法

用動態(tài)分析法進行經(jīng)濟比較時，要考慮到資金的時間價值規(guī)律，故現(xiàn)在的投資或效益（即現(xiàn)值）和其將來值是不相等的。若設(shè)現(xiàn)在的投資或效益（即現(xiàn)值）為 PV元，投資年利率（貸款年利率）為i（%），按復利計算，則t年末的將來值F按下式計算：

例如，10萬元的投資現(xiàn)值，若年利率i=8%，按復利計算，則由式（3-13）算出其10年末的將來值為 215900元；30年末的將來值為1006300元。

反之，要把將來值折算成現(xiàn)值（即折現(xiàn)），或者說把將來發(fā)生的一切經(jīng)濟活動拿到現(xiàn)在來考慮。即折現(xiàn)計算，把t年末的將來值折算成現(xiàn)值PV，其計算為式（3-13）的逆運算，即

例如，若年利率i=8%，則由式（3-14）求得10年末的100000元折成現(xiàn)值為46300元，而30年末的100000元只相當于現(xiàn)在的9940元。

用動態(tài)分析法進行經(jīng)濟分析比較時，常引用現(xiàn)值系數(shù)f這一概念，f的定義是：從1到t年，每年1元錢的現(xiàn)值的相加總和值，即

為簡化上式，將式（3-15）兩邊均乘以（1+i）得

將式（3-15）與式（3-16）兩式相減，并整理得：

現(xiàn)值系數(shù)f又稱現(xiàn)值因子或償還因子。 工礦企業(yè)對節(jié)能改造等方面的技術(shù)方案進行經(jīng)濟性評價或比較時，常用的動態(tài)分析法有：凈現(xiàn)值法、內(nèi)部回收率法、總費用現(xiàn)值法及最小年費用法。

（1）凈現(xiàn)值法。凈現(xiàn)值是指節(jié)電投資項目等技術(shù)方案在計算期m+n（建設(shè)期年限m與經(jīng)濟使用期年限n之和）年內(nèi)發(fā)生的全部收入與支出的差值，按一個預定的利率i逐年分別折現(xiàn)為項目開始年的現(xiàn)值（稱凈現(xiàn)值NPV），即

式中

NPV——凈現(xiàn)值，萬元；

m+n——計算期（建設(shè)期m與經(jīng)濟使用期n之和），年；

i——年利率或折現(xiàn)率，%；

（c_i-c_o）t——第t年的現(xiàn)金流入量C_i與現(xiàn)金流出量c_o之差，萬元。

當凈現(xiàn)值NPV＞0時，說明收入大于支出，經(jīng)濟效果好。此技術(shù)方案可取，凈現(xiàn)值法適用于節(jié)電項目投資的經(jīng)濟評價。

（2）內(nèi)部回收率法（又稱內(nèi)部利潤法或內(nèi)部收益率法）。內(nèi)部回收率是指節(jié)電投資項目在計算期m+n（建設(shè)期m與經(jīng)濟使用期n之和）年內(nèi)凈現(xiàn)值NPV等于零時的內(nèi)部回收率（內(nèi)部利潤率或內(nèi)部收益率）IRR的值，即：

式中 IRR——內(nèi)部回收率，%。 以IRR值與規(guī)定的年利率或折現(xiàn)率i相比較，若IRR≥i，該項目在經(jīng)濟上是合理的，在多個方案比較時，IRR值越大的方案越優(yōu)。

（3）總費用現(xiàn)值法?？傎M用現(xiàn)值是指將設(shè)備的總投資和設(shè)備經(jīng)濟使用期的運行費用均按照資金的時間價值規(guī)律折算到經(jīng)濟運行期第一年的總費用PV_T，當多個方案比較時，總費用現(xiàn)值PV_T最小者為最可取的方案。即

上三式中

Iz——折算到運行第一年的設(shè)備總投資，萬元；

m——施工年限，a；

I_t——第t年的設(shè)備投資，萬元；

C_pv——運行費用（包括運行耗電電費、維修費和管理費等）的現(xiàn)值，萬元；

C_t——第t年的年運行費，萬元；

t——從工程開工算起的年限，年；

t——從工程開工到部分投產(chǎn)的年限，年；

n——經(jīng)濟運行期（全壽命），年。

對于泵與風機的節(jié)能項目，多數(shù)是當年施工，當年完工，當年投產(chǎn)，在這種情況下，式（3-20a）可寫為I_z=I_t=I。同時，若在經(jīng)濟運行期內(nèi)每年的運行費用是等額的，且均等于c，則式（3-20b）可簡化為c_pv=cf，但這時由式（3-17）求f時，式中的t應(yīng)以經(jīng)濟運行期n代替。在上述兩種情況下，式（3-20）可改寫為 PV_T=I+cf （3-21） 式中符號的意義與式（3-12）及式（3-17）相同。

例3-2 試用總費用現(xiàn)值法比較例3-1三個方案的優(yōu)劣。設(shè)項目當年完工并投產(chǎn)，且每年的運行費均為等值，并設(shè)年利率為8%，設(shè)備經(jīng)濟運行期為：i=20年。

解 由式（3-17）求該使用條件下的f為

再由式（3-12）計算可得：

結(jié)論是PVT3＜PVT2＜PVT1，故第三方案最經(jīng)濟，第二方案次之，第一方案最差。這結(jié)論與例3-1靜態(tài)年計算費用法的結(jié)論相同。

（4）最小年費用法。最小年費用法是把節(jié)電投資項目等的技術(shù)方案從開始施工到施工結(jié)束年的所有投資，用規(guī)定的年利率折算到基準年（通常指項目完工年），然后把它平均分攤到項目經(jīng)濟運行期的每一年；再和年運行費用相加，稱為年費用。各方案相比較，年費用最小的為最經(jīng)濟方案，故稱此法為最小年費用法。最小年費用法的計算公式可由總費用現(xiàn)值法各項除以現(xiàn)值系數(shù)f得出，即由式（3-20）除以式（3-17）得

式中 NF—一年費用；其余符號的意義見式（3-20） 對于當年施工、當年完工并投產(chǎn)的項目，IZ=I；若在經(jīng)濟運行期內(nèi)每年的運行費均相等，則C_PV=cf ，在上述情況下，式（3-22）可改寫為：

顯然，最小年費用法和總費用現(xiàn)值法在實質(zhì)上是一致的，因此，不論采用哪一種方法，計算的結(jié)論應(yīng)該是相同的。

例3-3 對本章第二節(jié)中提到的一個實例：江蘇徐州某電廠的一臺550kW/6kV水源加壓水泵的變頻調(diào)速節(jié)能改造項目進行經(jīng)濟性評價。設(shè)該項目為當年完工并投產(chǎn)，且每年的運行費用均為等值，i=8%，t=15年。

解：設(shè)水泵定速運行時消耗功率為500kW，每年運行6000小時，電價為0.50元/度。則定速運行時每年耗電為300萬度，電費為150萬元；若6kV變頻系統(tǒng)，初投資為150萬元，節(jié)電率為30%，則年節(jié)電90萬度，節(jié)電效益45萬元，年運行費用為105萬元；660V變頻系統(tǒng)初投資為90萬元，節(jié)電率為20%，則年節(jié)電60萬度，節(jié)電效益30萬元，年運行費用為120萬元。

采用投資回收期法： 6kV變頻系統(tǒng)：150萬元÷45萬元=3.33（年）

660V變頻系統(tǒng)：90萬元÷30萬元=3（年） 顯然660V方案優(yōu)于6kV方案。

采用總費用現(xiàn)值法：由式3-17求得f=8.56 6kV

方案：PVT1=I1+C1f=150+105×8.56=1048.8（萬元）

660V方案：PVT2=I2+C2f=903+120×8.56=1147.2（萬元） 則6kV方案優(yōu)于660V方案。

4結(jié)論

一個變頻調(diào)速節(jié)能改造方案的可行性研究，除了技術(shù)上的先進性和可靠性之外，還必須對方案的經(jīng)濟性進行全面的分析比較和評價，只有這樣才能保證入選方案在技術(shù)上的先進性和經(jīng)濟上的合理性。對于小型改造項目，常采用靜態(tài)的投資回收期法，簡單易行；對于中、大型改造項目，一般應(yīng)采用動態(tài)的總費用折算現(xiàn)值法，比較科學。

參考文獻：

1、吳民強：泵與風機節(jié)能技術(shù)問答 中國電力出版社 1998年5月

作者簡介：

徐甫榮（1946－），男。1970年畢業(yè)于西安交通大學電機工程系發(fā)電廠電力網(wǎng)及電力系統(tǒng)專業(yè)，現(xiàn)為國家電力公司熱工研究院教授級高工，主要從事火電廠熱工自動化及交直流調(diào)速拖動技術(shù)的研究工作。