摘 要：由于軸承在發(fā)生故障的時候會產(chǎn)生非線性震動，本文使用一種新的非線性動力學(xué)方法-樣本熵來對信號進行處理，提取特征量，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障的分類預(yù)測，試驗效果良好。 關(guān)鍵詞：故障診斷，近似熵，樣本熵，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) [b][align=center]Fault diagnosis of drilling for oil bearing based on sample entropy and neural network Ding LiMing He Weixing Li Bao[/align][/b] Abstract: when the bearing is in malfunction, nonlinear signals will produce then. So in this paper using a nonlinear dynamic method—sample entropy process the signals, extract features of different kinds of work condition. At last using the NN make classification and prediction and the result is well. Keywords: fault diagnosis, approximation entropy, sample entropy, neural network 1、背景介紹 　　目前滾動軸承的故障診斷技術(shù)主要有震動診斷技術(shù)、聲學(xué)診斷技術(shù)、溫度診斷技術(shù)、油膜電阻診斷技術(shù)和光纖診斷技術(shù)等。其中對滾動軸承進行狀態(tài)檢測和故障診斷經(jīng)常使用的是震動分析，因為軸承震動信號攜帶了豐富的運行狀態(tài)信息，對早期的故障十分敏感，在故障發(fā)生過程中，其動力學(xué)特性往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性和非線性，震動信號也隨之表現(xiàn)為非平穩(wěn)性。隨著上世紀八十年代非線性動力學(xué)的發(fā)展，一些非線性動力學(xué)方法在各個方面得到了應(yīng)用，在故障診斷方面的應(yīng)用也取得了良好的效果。本文采用一種近似熵的改進算法——樣本熵來處理信號，提取特征量。與其他的非線性動力學(xué)方法（李雅普諾夫指數(shù)，信息熵，關(guān)聯(lián)維數(shù)，K熵）相比樣本熵和近似熵一樣具有以下的特點： 　　1）只需要較短的數(shù)據(jù)就能得到比較穩(wěn)定的估計值，所需要的數(shù)據(jù)點大致是100～5000之間，一般是1000點左右。 　　2）有較好的抗噪聲和干擾的能力，特別是對偶爾產(chǎn)生的瞬態(tài)強干擾有較好承受能力。 　　3）不論信號是隨機的或是確定的都可以使用，因此也可以用于由隨機成分和確定性組成的混合信號。當兩者比例不同時近似熵值也不同 。這些優(yōu)點使得近似熵和樣本熵分析成為分析非線性時間序列的良好工具，并取得了較好的效果。與近似熵相比，樣本熵的數(shù)據(jù)長度的依賴性弱，在大的 數(shù)值范圍內(nèi)表現(xiàn)出很好的一致性。 　　本課題是華東石油設(shè)計院針對鉆井油田的軸承故障診斷項目而提出的。軸承作為石油鉆井平臺的關(guān)鍵部件，如果一旦發(fā)生故障，則會使整個設(shè)備停止生產(chǎn)甚至會損壞某些其它部件，這將使維修設(shè)備的時間大大增加，造成嚴重的經(jīng)濟損失，因此研制和開發(fā)出一套對整個軸承進行預(yù)期故障診斷的系統(tǒng)就顯得很重要，這樣就能夠在軸承發(fā)生故障前發(fā)出預(yù)警信號，提前對將要發(fā)生故障的軸承進行維修或更換，以縮短停工停產(chǎn)時間和減小維修費用，從而使鉆井石油生產(chǎn)損失減少到最少。另外據(jù)統(tǒng)計，在現(xiàn)場實際故障中30%是由滾動軸承造成的，所以對軸承的故障診斷具有很重要的意義。 2、算法描述 　　 　　我們可以看到m,r是ApEn和SampEn中兩個設(shè)定的參數(shù)。對于ApEn，Pincus建議r的值取0.1-0.25SD，SD為要計算的時間序列的標準差。m取1或2。Lake et al.推薦使用標準自回歸模型來決定SampEn的m參數(shù)或是也和ApEn一樣取1或2，通過最小相對誤差的方法來確定r。m的取值也和信號的采樣率有關(guān)，不同的采樣頻率應(yīng)該選取不同的 值要比一直選用一個m值更為合適。需要指出的是，在樣品熵的計算中，如果相似容限r(nóng)取得太小，滿足相似條件的模式會很少，如果r太大，滿足相似條件的模式過多，時間序列的細節(jié)信息會損失很多，為了避免噪聲對計算結(jié)果的影響，應(yīng)該使得r大于重要噪聲的幅值。 　　樣本熵的意義和近似熵類似，都是衡量當維數(shù)變化時該時間序列所產(chǎn)生新模式概率的大小。產(chǎn)生新模式的概率越大，序列就越復(fù)雜，對應(yīng)的近似熵或樣本熵就越大，因此從理論上講，近似熵和樣本熵能夠表征信號的不規(guī)則性和復(fù)雜性。 　　為了直觀的表示樣本熵的意義，下面是模擬產(chǎn)生得白噪聲和調(diào)頻Chirp信號的近似熵和樣本熵當數(shù)據(jù)長度為N=1000，嵌入維數(shù)M=2時隨著r的變化趨勢。白噪聲要比Chirp信號復(fù)雜，應(yīng)該從數(shù)據(jù)對比上得到反映。 [align=center] 圖1 白噪聲和Chirp信號的近似熵 圖2 白噪聲和Chirp信號的樣本熵[/align] 　　由圖可以看出，樣本熵的一致性要比近似熵好，在r<0.15SD的時候， Chirp信號的近似熵比白噪聲大，r>0.15SD的時候比白噪聲小。而樣本熵一致保持這種趨勢，所以樣本熵比近似熵的分析效果要更好一些，在不同采樣率條件下，樣本熵也能保持好得一致性，這也是近似熵所不具備得。 3、數(shù)據(jù)分析 　　本試驗中的數(shù)據(jù)是通過對軸承進行人為破壞來模擬剝落和裂紋這兩種主要故障而獲取的。在試驗中分別安裝了3個傳感器：1號測點在后側(cè)正上方軸徑向（無電動機側(cè)），2號測點在正側(cè)正上方軸徑向（有電動機），3號測點在正側(cè)右邊軸橫向（有電動機）。因此每種狀況下的數(shù)據(jù)是3通道的。軸承1數(shù)據(jù)采樣頻率51.2KHz。軸承2的采樣率為128KHz，樣本熵參數(shù)的取值為m=2,r=0.2,N=2048。表1中的每個數(shù)據(jù)為100個數(shù)據(jù)的平均值。 [align=center] 表1[/align] 　　由表1中的數(shù)據(jù)可以看出不同故障模式下的軸承有不同的樣本熵值。在正常工作情況下樣本熵數(shù)值最小，疲勞剝落情況下的數(shù)值最大，發(fā)生裂紋的時候數(shù)據(jù)介于兩者之間。軸承1和軸承2在同一種故障模式下的數(shù)值有較大差異，主要是因為二者的采樣率不一樣，也和在加工使用中造成的差異有關(guān)。當軸承旋轉(zhuǎn)時，滾動體便在內(nèi)、外圈滾道上滾動，由于滾動體在不同位置上所受的力大小不同，同時承載的滾動體的數(shù)目也不同，這些軸承本身的結(jié)構(gòu)特點造成承載剛度的變化，引起軸承振動。當軸承的轉(zhuǎn)速一定，載荷一定時，這一振動具有確定性。軸承組件加工時留下的波紋度，粗糙度等原因產(chǎn)生交變激振力使軸承系統(tǒng)振動，雖然這些原因造成的激振大都具有周期性的特點，但由于實際構(gòu)成因素十分復(fù)雜，各因素之間也不存在特定的關(guān)系。此外，試驗電機的振動、工作軸承的振動和試驗機上其他機械部件的振動激振力的隨機性也很大，含有多種頻率成分 。這是即使在正常工作條件下樣本熵也較大的原因。 　　如果軸承的滾動面出現(xiàn)疲勞剝落或壓痕等缺陷，當滾動軸承在這些損傷表面轉(zhuǎn)動時，就會出現(xiàn)交變的激振力。由于滾動表面缺陷時不規(guī)則的，所以產(chǎn)生的激振力也是隨機的，包含多種頻率成分。一般軸的旋轉(zhuǎn)速度速度越快，由表面損傷引起的震動頻率也越高。裂紋狀態(tài)的樣本熵比剝落狀態(tài)下的樣本熵比剝落狀態(tài)下的小可能是因為裂紋的深度比較淺，只有當裂紋較大時，其對系統(tǒng)響應(yīng)的非線性影響才有所顯現(xiàn)。 4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類 　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能的一個分支，近些年發(fā)展的非常迅速并且在各個方面得到了廣泛的應(yīng)用，因為它具有如下的優(yōu)點： 　　1） 它是一個大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)，提供了大量可調(diào)節(jié)變量。 　　2） 它實現(xiàn)了并行處理機制，從而可提供高速處理能力。 　　3） 它的連接強度可變，使得網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)具有非常大的可塑性，從而有很強的自適應(yīng)能力。 　　4） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性（輸入輸出）都是非線性的，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類大規(guī)模的非線性系統(tǒng)，這就提供了系統(tǒng)自組織和協(xié)同的潛力 。 　　針對具體的問題應(yīng)用，不同的學(xué)者提出了很多的不同新模型和新的算法，有的甚至提出了和其他的學(xué)科如非線性動力學(xué)或小波結(jié)合起來以取得良好的效果。文中采用的是最為廣泛使用的BP網(wǎng)絡(luò)。當傳感器輸入比較多的時候，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分類是很方便的，本次試驗中輸入信號是3通道的，試驗數(shù)據(jù)顯示效果比較理想。 　　這里使用的三層BP網(wǎng)絡(luò)，由輸入層，隱含層和輸出層以及層間神經(jīng)單元的連接組成，由于使用了三個傳感器，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為三輸入兩輸出，對于輸出分別用00，01，10三種狀態(tài)來代表正常、裂紋和剝落。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。 [align=center] 圖3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)[/align] 　　作用函數(shù)f選用 Sigmoid函數(shù)，文中使用了1000組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)分別是三個傳感器在各種工作狀況下的樣本熵值，使用的軟件為NeuroShell 2。所有數(shù)據(jù)隨機抽取20%作為測試數(shù)據(jù)，20%作為檢驗數(shù)據(jù)，剩下的60%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，平均誤差為0.002，學(xué)習率為0.5，初始權(quán)重為0.1。經(jīng)過訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對正常、裂紋、剝落的識別率為94%，89%，90%。 5、結(jié)論 　　由于滾動軸承發(fā)生故障時產(chǎn)生非線性震動信號，所以使用非線性動力學(xué)方法進行分析，提取不同條件下的特征量，最后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類和預(yù)測能力，試驗結(jié)果證明這種方法是有效的，特別是當故障類型更復(fù)雜輸入變量更多時，這種方法更能顯示出其優(yōu)越性。 參考文獻： 　　[1] 楊福生，廖旺才. 近似熵：一種適合短數(shù)據(jù)的復(fù)雜度量. 中國醫(yī)療器械雜志，1997，21（5）：283-286。 　　[2] Xinnian Chen,Irence C.Solomon Comparison of the use of Approximate Entropy and Sample Entropy: Application to Neural Respiratory Signal IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference Shanghai china,Septenmber 1-4 2005. 4212-4215。 　　[3] 王國峰，周亦武，郭金光. 軸承剝落的早期故障診斷方法 大連海事大學(xué)學(xué)報 2002年8月，101-104 　　[4] 趙建剛 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文實時校正中應(yīng)用的探索 四川大學(xué) 20020920 　　[5] 鄒明虎 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達印制板故障智能診斷系統(tǒng)研究 微計算機信息 2004 No.12 　　[6] 谷云輝 基于自動測控系統(tǒng)的故障診斷方法研究 微計算機信息 2005 No.19