摘要：文章敘述了灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測模型的建模原理并將其引入傳感器故障診斷領(lǐng)域，討論了基于灰色預(yù)測模型的傳感器的故障診斷方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并進(jìn)一步描述了其前景和意義。 　關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測模型 傳感器故障診斷 故障閥值 　一、引言 　隨著自動(dòng)控制系統(tǒng)的迅速發(fā)展，傳感器得到了廣泛的應(yīng)用。傳感器是測量系統(tǒng)中的一種前置部件，它將輸入變量轉(zhuǎn)換成可供測量的信號（國際電工委員會(huì)）。傳感器作為自動(dòng)控制系統(tǒng)的“感官”，負(fù)責(zé)對系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行采集，在整個(gè)設(shè)備系統(tǒng)中起著十分重要的作用，其采集的系統(tǒng)各個(gè)參量是設(shè)備監(jiān)控系統(tǒng)的控制功能實(shí)現(xiàn)的依據(jù)。因而傳感器的故障導(dǎo)致的錯(cuò)誤輸出可能會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)的錯(cuò)誤決策，對系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響。傳感器一旦發(fā)生故障，輕則導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降，重則產(chǎn)生非常嚴(yán)重甚至災(zāi)難性的后果。因此，如何有效迅速的對傳感器進(jìn)行故障診斷便成為控制系統(tǒng)開發(fā)、維護(hù)人員面臨的一個(gè)重要問題。 　傳感器的故障診斷，大多采用基于冗余的方法。所謂冗余，包含兩方面的含義，一方面的含義是對某一物理量的測量數(shù)據(jù)多于一個(gè)，這些測量數(shù)據(jù)之間具有冗余關(guān)系，稱為硬件冗余。另一方面含義是多個(gè)被測量之間存在相關(guān)關(guān)系，某個(gè)被測量可以由其它被測量估計(jì)出來稱為軟件冗余。本文將灰色預(yù)測方法應(yīng)用于傳感器的故障診斷，并利用溫度傳感器進(jìn)行驗(yàn)證，取得了較好的效果。 　　 　二、灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測模型的建模原理 　　 　對于一個(gè)給定的時(shí)間數(shù)據(jù)序列 　一般不能直接用于建模，因?yàn)闀r(shí)間序列多為無規(guī)律的隨機(jī)序列。若將原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過累加生成，可以獲得新的數(shù)據(jù)序列，對生成后的序列分析后再通過累減生成得到預(yù)測值。　 　1.累加生成算法 　灰色預(yù)測模型以灰色模塊為基礎(chǔ)，通常不直接運(yùn)用含有噪聲的原始序列?；疑A(yù)測系統(tǒng)中采用累加生成模塊，其作用相當(dāng)于控制系統(tǒng)理論中的濾波處理。累加生成符號為AGO（Accumulated Generating Operation）。 　我們可以將原始數(shù)列計(jì)作： 　一次累加生成序列為 　依次可以得到多次的累加數(shù)列。 　累加算法可以將離散的無規(guī)律的序列轉(zhuǎn)化為單調(diào)增加得有規(guī)律的序列從而起到弱化隨機(jī)信號的作用。對于經(jīng)過多次累加的生成序列，大多可用指數(shù)函數(shù)擬合，也就是說大多可用微分方程描述。對應(yīng)的各個(gè)點(diǎn)的值可以近似的作為微分方程的解。根據(jù)這個(gè)微分方程可以預(yù)測下一個(gè)時(shí)刻時(shí)間序列的值。 　2.累減生成算法 　經(jīng)過累加以后的序列，已經(jīng)失去了原來的物理意義，所以方程的求解結(jié)果必須還原到原序列，累加算法的逆運(yùn)算叫做累減算法，記作IAGO（Inverse Accumulated GeneratingOperation）。 　其中j=1,2,…,n 　3.GM（1,1）灰色預(yù)測模型原理 　GM（1,1）模型是應(yīng)用最廣的一類模型，是由一個(gè)只包含單變量的一階微分方程構(gòu)成的模型。其構(gòu)造流程如下： 　將原始時(shí)間序列表示為X（0） 　設(shè)Y= 　即可記作　 　　Y=XB （11） 　　 　其中Y和X為已知量，B為待定參數(shù)。由于變量只有a，b兩個(gè)，而方程數(shù)卻有N-1個(gè)，當(dāng)矩陣的秩Rank（X）>2時(shí)，方程組無解。但可用最小二乘法得到最小二乘解。 3.3.3 傳感器在線故障診斷的流程 　圖1 傳感器故障診斷流程圖 　由上述的流程圖可以看出，進(jìn)行傳感器故障診斷的流程如下： 　1. 得到傳感器之前的n個(gè)時(shí)刻的采樣值，以構(gòu)成預(yù)測數(shù)列Xn。得到Xn可以通過兩種方式，通過檢索歷史數(shù)據(jù)庫獲得傳感器的n個(gè)歷史采樣數(shù)據(jù)或者在進(jìn)行故障診斷前預(yù)先進(jìn)行n個(gè)采樣。 　2. 對數(shù)列Xn進(jìn)行建模，得出下一時(shí)刻傳感器輸出的預(yù)測值x’； 　3. 采樣時(shí)間到后取得傳感器輸出的實(shí)際值x，計(jì)算x與x’的誤差是否在規(guī)定的閥值e之內(nèi)；這里所說的閥值可以是固定的，也可以是變化的，具體采取多大的數(shù)值，視情況而定； 　4. 若x與x’之間的誤差超過閥值，則記錄傳感器超限一次，連續(xù)超限計(jì)數(shù)器count加1，并以x’刷新Xn；否則將超限計(jì)數(shù)器清零，并以x刷新Xn，進(jìn)入下一次采樣； 　5. 當(dāng)連續(xù)超限計(jì)數(shù)器超過設(shè)定的超限次數(shù)m時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出傳感器故障報(bào)警。 　三、傳感器灰色預(yù)測模型的建立與驗(yàn)證 　1.建模序列個(gè)數(shù)及故障閥值的確定 　在控制系統(tǒng)中，常用的傳感器有溫度傳感器、壓力/壓差傳感器、電量變送器、轉(zhuǎn)速傳感器、加速度傳感器等。下面以溫度傳感器為例來進(jìn)行建立傳感器故障診斷的灰色預(yù)測模型，并進(jìn)行驗(yàn)證。我們選擇的溫度傳感器傳感器為西門子樓宇科技公司的1000歐姆鉑電阻溫度傳感器，其規(guī)格如下：　　 　表1 溫度傳感器參數(shù)表 　下表為2004年10月11日中午12:15到10月12日中午12:15之間24小時(shí)內(nèi)該溫度傳感器輸出溫度的折線圖。 圖2 溫度傳感器輸出折線圖 　其工作狀況如下：2004年10月11日13:32時(shí)機(jī)組開機(jī)，運(yùn)行至22:52分關(guān)機(jī)；10月12日10:13重新開機(jī)運(yùn)行。采樣時(shí)間間隔為1分鐘。 　在確定預(yù)測序列個(gè)數(shù)的時(shí)候需要考慮以下兩個(gè)因素：一是預(yù)測的結(jié)果，二是計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，經(jīng)過比較確定取5個(gè)序列建模較為合適。根據(jù)建模結(jié)果，在進(jìn)行傳感器故障診斷時(shí)選用雙故障閥值的方法進(jìn)行處理。在正常情況下（包括冷水機(jī)組開或關(guān)的平穩(wěn)狀態(tài)），故障閥值設(shè)定為0.200℃，而將冷水機(jī)組開/關(guān)的情況視為非平穩(wěn)狀態(tài)，故障閥值設(shè)定為0.500℃。具體的實(shí)現(xiàn)方式為將冷水機(jī)組的狀態(tài)變化作為計(jì)數(shù)器的觸發(fā)器將計(jì)數(shù)器置為18（這個(gè)數(shù)值是根據(jù)溫度變化大的區(qū)間決定的），以后每經(jīng)過一次采樣則計(jì)數(shù)器減1，在計(jì)數(shù)器非零時(shí)故障閥值為0.500℃，歸零后故障閥值降為0.200℃。 　考慮到溫度傳感器可能因外界的干擾而造成輸出的變化，而在干擾消失后輸出又恢復(fù)正常的情況，我們設(shè)定當(dāng)傳感器輸出連續(xù)3次超限時(shí)認(rèn)為傳感器發(fā)生故障，少于3次時(shí)只記錄超限而并不發(fā)出傳感器故障信號。 　　 　2.傳感器灰色預(yù)測模型的驗(yàn)證 　　 　采用5個(gè)時(shí)間序列建模，得到第6個(gè)采樣的預(yù)測值為5.839℃，與實(shí)際采樣值6.020℃之差為0.181℃，小于閥值0.200℃，故認(rèn)為在第6個(gè)采樣時(shí)刻傳感器無故障。用第2至第6個(gè)時(shí)刻的采樣值建模，得到第7個(gè)時(shí)刻的采樣的預(yù)測值5.920℃，與實(shí)際采樣值之差為0.330℃，大于此時(shí)刻的閥值0.200℃，此時(shí)記錄傳感器輸出超限1次，在進(jìn)行以后采樣時(shí)刻預(yù)測時(shí)用第7個(gè)時(shí)刻的預(yù)測值5.920℃代替實(shí)際采樣值6.250℃。以第3、4、5、6時(shí)刻的采樣值加上第7時(shí)刻的預(yù)測值進(jìn)行建模預(yù)測第8個(gè)時(shí)刻的值為5.967℃。與實(shí)際采樣值的誤差為0.017℃小于閥值0.200℃?？梢哉J(rèn)為傳感器在第7個(gè)采樣時(shí)刻發(fā)生了暫發(fā)性故障，而后又自動(dòng)恢復(fù)。 　以第4、5、6時(shí)刻的采樣值加上第7時(shí)刻的預(yù)測值、第8個(gè)時(shí)刻的采樣值進(jìn)行建模，得到第9個(gè)時(shí)刻預(yù)測值5.960℃，與采樣值誤差為0.390℃。由于在第9個(gè)采樣時(shí)刻之前有關(guān)機(jī)信號，故閥值變?yōu)?.500℃，認(rèn)為此時(shí)刻傳感器正常。 　　 　由以上分析可以看出，基于灰色預(yù)測模型的傳感器故障診斷方法是有效的。 　　 　四、小結(jié) 　隨著控制系統(tǒng)控制精度要求的提高，傳感器的故障診斷技術(shù)也得到了迅速的發(fā)展。相對于其余的傳感器故障診斷方法，基于灰色預(yù)測模型的傳感器故障診斷方法具有以下優(yōu)點(diǎn)： ?。?）.相對于一件冗余法來說，基于灰色預(yù)測模型的傳感器故障診斷方法具有硬件投資少的特點(diǎn)，僅僅需要增加一臺(tái)故障診斷計(jì)算機(jī)或者直接采用控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)即可； ?。?）.相對于解析冗余來說具有不需要對傳感器進(jìn)行深入分析易于建模的特點(diǎn)。 ?。?）.相對于基于概率統(tǒng)計(jì)的方法來說具有預(yù)測精度高，預(yù)測誤差小的特點(diǎn)。 　當(dāng)然，基于灰色預(yù)測模型的傳感器故障診斷方法也存在缺點(diǎn)，主要就是該方法只能檢測出傳感器突發(fā)性故障，而對于傳感器的漸發(fā)性故障（如零點(diǎn)漂移故障）就無能為力了。這個(gè)缺點(diǎn)可以通過結(jié)合其余的診斷方法或者定期對傳感器進(jìn)行零點(diǎn)校正來克服?！? 　總的說來，基于灰色預(yù)測模型的傳感器故障診斷方法具有投資少，精度高易于建模與編程等特點(diǎn)，結(jié)合其它的方法，可以建立比較完善的傳感器故障診斷系統(tǒng)。