本文在介紹多軸運(yùn)動(dòng)控制器（PMAC）伺服濾波器工作原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了玻璃刻花加工中心的反饋參數(shù)（比例、積分和微分增益）、前饋參數(shù)（速度前饋增益和加速度前饋增益）的調(diào)節(jié)方法。經(jīng)過大量生產(chǎn)實(shí)踐證明，通過上述參數(shù)調(diào)節(jié)和優(yōu)化，可以有效的減少伴隨誤差，提高加工精度。 1 引言 隨著人們消費(fèi)水平的日益提高，刻花玻璃制品受到越來越多消費(fèi)者的喜愛。目前，玻璃制品的刻花主要依靠手工操作、加工質(zhì)量不易保證、成本較高，因此市場迫切需要一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制玻璃制品自動(dòng)刻花機(jī)。國外于80年代開始這種刻花機(jī)器人的研究，并開始在玻璃器皿行業(yè)使用，而國內(nèi)最近才對此類機(jī)器人進(jìn)行初步研究。為振興我國玻璃深加工業(yè)，本項(xiàng)目組開發(fā)成功大型CNC數(shù)控玻璃刻花加工中心，也稱玻璃刻花機(jī)器人。實(shí)現(xiàn)了五軸四聯(lián)動(dòng)加工，可自動(dòng)更換十把砂輪。該設(shè)備可應(yīng)用于玻璃的藝術(shù)刻花深加工，為日新月異的建筑、裝潢、廣告及家具等行業(yè)的發(fā)展增添了新工藝、新裝備。 2 玻璃刻花加工中心伺服系統(tǒng)簡介 圖1 玻璃刻花加工中心結(jié)構(gòu)簡圖 圖2 位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖 玻璃刻花加工中心（結(jié)構(gòu)簡圖1）是典型的五軸四聯(lián)動(dòng)機(jī)床，X軸由主從兩電機(jī)實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)軸控制刀具的走向，同時(shí)設(shè)置了可自動(dòng)換刀的主副刀庫，可以快速精確的加工復(fù)雜的玻璃花紋。 該加工中心的位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。采用三菱公司的HC-FS系列的交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，安裝在電機(jī)上的增量式編碼器既檢測伺服電機(jī)在1轉(zhuǎn)內(nèi)的位置，又對電機(jī)的旋轉(zhuǎn)周數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)半閉環(huán)位置控制。速度控制單元采用三菱MR-J2S-A系例速度模式放大器，直接由放大器閉合速度環(huán)，不需要使用PMAC速度環(huán)的微分增益，同時(shí)放大器內(nèi)部閉合電流環(huán)，由它實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的換向。采用分辯率為131072脈沖/轉(zhuǎn)的高性能編碼器，因此位置反饋的精度達(dá)到微米級。 3 伺服濾波器工作原理 圖3 PMAC PID伺服環(huán)原理圖 表1 多軸運(yùn)動(dòng)控制器（PMAC）作為一個(gè)高性能的伺服運(yùn)動(dòng)控制器，其內(nèi)部提供一個(gè)PID位置環(huán)伺服濾波器，可實(shí)現(xiàn)對機(jī)床的精確、快速控制。本加工中心就是采用PMAC-LITE控制卡，其PID伺服濾波器控制規(guī)律如圖3所示。 比例增益Kp（Ix30）的大小主要決定系統(tǒng)的快速性。Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，調(diào)節(jié)精度越高，剛性越好。但Kp過大，將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp過小，調(diào)節(jié)精度降低。積分增益Kd（Ix33）的作用是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。Ki太大系統(tǒng)振蕩次數(shù)增加，Ki太小系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度降低。微分系數(shù)Kd（1x31）改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。Kd過大，則超調(diào)量較大，系統(tǒng)凋節(jié)增加阻尼，減少震蕩，，該值越大阻尼越大，調(diào)節(jié)時(shí)間長。Kd過小，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也長。只有合適，才可以得到滿意的過渡過程。速度前饋增益Kvff（Ix32）減少由于阻尼（與速度成正比）引入的跟隨誤差。加速度前饋增益尺Kd（Ix35）減少或消除由于系統(tǒng)慣性（與加速度成正比）帶來的跟隨誤差。 4 濾波器參數(shù)具體調(diào)制過程 4.1 參數(shù)調(diào)制所需的配套軟件及調(diào)制方法 PEWIN是Delta Tau Data System公司為PMAC卡配置開發(fā)的一套控制軟件。它是基于Windows操作系統(tǒng)的可執(zhí)行程序，能夠方便地配置、控制、調(diào)試PMAC系統(tǒng)。該執(zhí)行程序提供了一個(gè)調(diào)節(jié)PID濾波器的簡易方法，通過運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)，在屏幕上把響應(yīng)數(shù)據(jù)繪制成曲線，直觀的動(dòng)態(tài)顯示來優(yōu)化調(diào)節(jié)。 利用試驗(yàn)運(yùn)行法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)。試驗(yàn)運(yùn)行法是通過模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各（Kp，Ki，Kd）對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，反復(fù)優(yōu)化參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)（Kp，Ki，Kd）。具體可分為兩個(gè)步驟進(jìn)行：基于階躍響應(yīng)的反饋調(diào)試與基于拋物線形式響應(yīng)的反饋調(diào)試。 4.2 基于階躍形式響應(yīng)的反饋調(diào)制 先比例，后積分，再微分的整定步驟。前饋雖然對系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響，但會(huì)影響階躍響應(yīng)。 因此，在調(diào)節(jié)階躍響應(yīng)時(shí)，速度前饋與加速度前饋都應(yīng)設(shè)為零。階躍響應(yīng)以三個(gè)關(guān)鍵響應(yīng)參數(shù)來實(shí)時(shí)反映調(diào)節(jié)的狀態(tài)：上升時(shí)間（Rise time），即階躍從10％到90％所需時(shí)間，過沖（Overshoot）和設(shè)置時(shí)間（Settlingtime）。調(diào)節(jié)的最終目標(biāo)是有最快的上升時(shí)間，盡可能小的過沖以及快的設(shè)置時(shí)間。當(dāng)比例增益（Ix30）加大時(shí)，上升時(shí)間變小，加工響應(yīng)速度明顯加快，同時(shí)過沖增大。為了使機(jī)床有最好的剛性，Ix30通常都加到最大，此時(shí)作一步階躍運(yùn)動(dòng)，機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲很大。Ix30的值一般取在40000～90000之間。積分增益（Ix33）可以減少系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，使命令要求位置與編碼器反饋回來的位置偏差最小。由于該伺服濾波器有前饋增益，能夠動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)的跟隨誤差，因此設(shè)Ix34=1。積分增益通常取3000左右。 如果采用的是速度模式的放大器，因?yàn)榉糯笃髦苯咏邮湛刂破鞯乃俣让钆c編碼器的反饋信號，直接在放大器里閉合模擬速度環(huán)，因而速度環(huán)的微分增益直接在放大器里調(diào)節(jié)。由于不受量化誤差和數(shù)字速度環(huán)采樣頻率的限制，可以獲得較高的速度環(huán)增益、剛性和抗干擾能力。對伺服放大器進(jìn)行增益調(diào)整時(shí)，只需手動(dòng)設(shè)定參數(shù)No.2（響應(yīng)速度）。 上述參數(shù)調(diào)好后，就可使機(jī)床有足夠的剛性和快速響應(yīng)所需的阻尼，同時(shí)有效的消除靜態(tài)誤差。 4.3基于拋物線形狀響應(yīng)的前饋調(diào)制 圖4 圖5 如果一個(gè)系統(tǒng)沒有前饋和動(dòng)態(tài)位置誤差積分，誤差就會(huì)積累，命令位置與實(shí)際位置不一致。伴隨誤差與速度、加速度成正比，加進(jìn)速度前饋和加速度前饋可以消除伴隨誤差。從數(shù)學(xué)上來分析，如果兩種數(shù)據(jù)，比如說速度誤差與加速度誤差它們完全成比例變化，兩者的相關(guān)性為l，如果它們兩者變化完全獨(dú)立，則相關(guān)性為0。兩者的變化越成比例，它們的相關(guān)性越接近1。從圖像上分析，曲線形狀越相似，它們越相關(guān)。另一個(gè)重要數(shù)據(jù)是兩種數(shù)據(jù)間的比例常數(shù)，即配合點(diǎn)間的平均比率。盡管有時(shí)兩種數(shù)據(jù)密切相關(guān)，平均比率也會(huì)很小。每執(zhí)行一步，程序?qū)⒂?jì)算速度與伴隨誤差、加速度與伴隨誤差的相關(guān)性；同時(shí)計(jì)算速度與伴隨誤差、加速度與伴隨誤差之間的平均比率。隨著前饋增益的增大，與之對應(yīng)的平均伴隨率線性減少。即使相關(guān)性還比較高，平均比率也最小。 經(jīng)過動(dòng)態(tài)的速度與加速度前饋調(diào)節(jié)機(jī)床的定位精度可以達(dá)到微米級。以Y軸為例，由于跨距很大，主從電機(jī)的同步性要求很高，這里的兩電機(jī)同步是采用串聯(lián)連接的主從方式。如果前饋參數(shù)調(diào)節(jié)不好，誤差積累太大，加工玻璃時(shí)刀具就會(huì)走偏，甚至?xí)菇z桿扭壞。所以設(shè)置電機(jī)故障隨動(dòng)誤差極限（Ix11）來加以保護(hù)，使兩邊的誤差超過2mm時(shí)電機(jī)就停止運(yùn)動(dòng)。 由于本加工中心是四軸五聯(lián)動(dòng)的，因此四個(gè)軸的參數(shù)都應(yīng)調(diào)到最佳，有一個(gè)軸沒調(diào)好，加工的精度就會(huì)受影響。表1是在該加工中心伺服濾波器PID參數(shù)調(diào)制的結(jié)果。 圖4、圖5分別是該加工中心Z軸在上述兩步驟調(diào)制后的階躍響應(yīng)曲線圖與拋物線響應(yīng)曲線圖。 5 結(jié)束語 通過反饋與前饋調(diào)制，可以使整個(gè)伺服控制系統(tǒng)的參數(shù)得到最佳配置和優(yōu)化，它能夠顯著的改善機(jī)床的性能，剛性好響應(yīng)快并且跟隨誤差很小，從而使機(jī)床能夠快速穩(wěn)定的工作，并且獲得很高的精度。因此選用性能良好的伺服控制卡和采用合適的驅(qū)動(dòng)器，是提高機(jī)床加工精度的關(guān)鍵。